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yuandian

金虫 (正式写手)

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[交流] 【求助】请帮忙解答一个小问题：微分方程的解

微分方程
y"+ay'+by+cy2+d=0

其中y是关于x的函数，y"、y'分别是对y的二次、一次求导，y2只y的二次方（不知道怎么加上标），a，b，c，d是不含x的常量，请问可不可以解呢？

如果可以的话，怎么解呢？

当时微分学的都忘了，一时查起来也没有头绪，期待热心虫虫的解答~~~

[ Last edited by javeey on 2010-3-22 at 08:46 ]

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1楼2010-01-28 23:20:03

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scuxchen

金虫 (著名写手)

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Doctorcbw(金币+1):谢谢参与 2010-02-03 19:06
yuandian(金币+1):多谢~专业 2010-03-18 06:07
bluesine(金币+3):有兴趣做数学班专家么？呵呵 2010-03-18 09:25

引用回帖:

Originally posted by yuandian at 2010-01-28 23:20:03:
微分方程
y"+ay'+by+cy2+d=0

其中y是关于x的函数，y"、y'分别是对y的二次、一次求导，y2只y的二次方（不知道怎么加上标），a，b，c，d是不含x的常量，请问可不可以解呢？

如果可以的话，怎么解呢 ...

此方程为非线性2阶常微分方程。是没有一般求解公式的。一般思路就是降阶升维，变成二维一阶微分系统。给楼主推荐J.K. Hale的《Ordinary Differential Equations》,如果此书不能帮你解决，那基本上普天之下都无人能解。