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yuandian

金虫 (正式写手)

[交流] 【求助】请帮忙解答一个小问题:微分方程的解

微分方程
y"+ay'+by+cy2+d=0

其中y是关于x的函数,y"、y'分别是对y的二次、一次求导,y2只y的二次方(不知道怎么加上标),a,b,c,d是不含x的常量,请问可不可以解呢?

如果可以的话,怎么解呢?

当时微分学的都忘了,一时查起来也没有头绪,期待热心虫虫的解答~~~

[ Last edited by javeey on 2010-3-22 at 08:46 ]
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scuxchen

金虫 (著名写手)

★ ★ ★ ★
Doctorcbw(金币+1):谢谢参与 2010-02-03 19:06
yuandian(金币+1):多谢~专业 2010-03-18 06:07
bluesine(金币+3):有兴趣做数学班专家么?呵呵 2010-03-18 09:25
引用回帖:
Originally posted by yuandian at 2010-01-28 23:20:03:
微分方程
y"+ay'+by+cy2+d=0

其中y是关于x的函数,y"、y'分别是对y的二次、一次求导,y2只y的二次方(不知道怎么加上标),a,b,c,d是不含x的常量,请问可不可以解呢?

如果可以的话,怎么解呢 ...

此方程为非线性2阶常微分方程。是没有一般求解公式的。一般思路就是降阶升维,变成二维一阶微分系统。给楼主推荐J.K. Hale的《Ordinary Differential Equations》,如果此书不能帮你解决,那基本上普天之下都无人能解。
拳打脚踢
8楼2010-02-02 16:27:15
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scuxchen

金虫 (著名写手)

楼上说的可以一试,只要能从代数方程组把递推公式给整出来就对了。。。。
拳打脚踢
12楼2010-03-18 16:20:05
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