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wudzir新虫 (小有名气)
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[交流]
谈谈大家对国内反问题领域现状的了解
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大家谈谈对反问题这一方向的理解吧。本人先随便说说。 数学物理反问题是数学领域中一个比较新的热门领域，也是很多学科的交叉科学。在实际生活中有着很重要的应用，如CT成像，图像识别等等等等。国内这方面的带头人应该就是复旦大学的程晋教授了。国内很多学校都有人再做这一方向。所用到的方法特别多。可以说做正问题所用到的都可以用到。很多本来做正问题的也开始研究一些反问题。个人感觉这是一个不错的方向。 本帖关键词：反问题 程晋 复旦大学 [ Last edited by wudzir on 2009-12-3 at 04:14 ] |
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haixing2008
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| 我们说解得存在性、唯一性和稳定性称之为适定性。没有这个适定性，一般的问题即正问题就不值得研究。三者之一不满足也就称为不适定性问题。反问题的研究难度之所以比相应的正问题要大，是因为它的求解往往违背了物理过程的自然顺序，从而使正问题中的许多良好性质不再满足。这种现象在许多学科的研究中都是普遍存在的。用传统的眼光来看，这样的问题是不值得研究的。正是反问题的研究开阔了人们的视野，认识到这样的问题是大量存在的，而且有着重要的研究和应用价值。 |
2楼2009-12-03 08:49:35
3楼2009-12-03 12:20:49
yanl02
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波不动
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Doctorcbw(金币+1,VIP+0):呵呵，应用型的问题！inverse problem! 12-6 14:29
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不知道有谁做过地球物理方面的反问题。 最典型的，比如地震勘探，就是通过人工地震激发，经过地下地质界面的各种透射反射以后，在地面上用检波器接收，然后通过接收到的地震数据信号，经过各种处理和反演来得到地下的地质结构和岩性参数。。。其中，涉及到的一个很大的问题就是求解地震波波动方程的反问题。。。通过地面接收到的地震波，反推地下的地震波是怎么传送的，一步一步往下推。总的来说就是一个地震成像问题，和CT成像有类似之处。尽管国内很多研究实用水平基本上还处于重复老外的东西的水平上。。。尤其是用于地球物理反演类软件的开发上，基本上好的都是国外的！但是理论高手还是有不少的！ 结合数学来说，目前比较前沿的研究内容有（在地球物理方便应用的）例如，基于汉密尔顿系统的辛几何算法，地震信号处理中的高阶谱估计研究等等。 [ Last edited by 波不动 on 2009-12-5 at 00:33 ] |
5楼2009-12-04 23:49:01
yanl02
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Doctorcbw(金币+2,VIP+0):多谢提供反问题课题的信息！鼓励以后多介绍下自己这方面的经验 12-6 14:30
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地球物理反问题是做反问题方向研究生毕业论文前言综述中必写的一个例子。可以说是反问题中一个经典的实际应用。出身数学的中科院的王彦飞研究员好像是做这一块的，另外听说哈工大也有一批人在做，不知道是不是真的。感觉应该还有一批非数学人做这一块吧。另外还就是解放军理工大学黄思训教授主要做的卫星遥感和雷达资料反演理论与算法，不知道是不是和地球物理反问题有关系。 [ Last edited by yanl02 on 2009-12-5 at 14:02 ] |
6楼2009-12-05 14:00:37
zl19802003
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9楼2010-02-04 13:34:37
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