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谈谈大家对国内反问题领域现状的了解
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大家谈谈对反问题这一方向的理解吧。本人先随便说说。 数学物理反问题是数学领域中一个比较新的热门领域，也是很多学科的交叉科学。在实际生活中有着很重要的应用，如CT成像，图像识别等等等等。国内这方面的带头人应该就是复旦大学的程晋教授了。国内很多学校都有人再做这一方向。所用到的方法特别多。可以说做正问题所用到的都可以用到。很多本来做正问题的也开始研究一些反问题。个人感觉这是一个不错的方向。 本帖关键词：反问题 程晋 复旦大学 [ Last edited by wudzir on 2009-12-3 at 04:14 ] |
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4楼2009-12-04 11:28:41
haixing2008
新虫
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激发我们思考，开拓我们视野
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小木虫(金币+0.5):恭喜抢沙发，给个红包
formleaf(金币+2,VIP+0):很好的评论！ 12-4 12:14
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| 我们说解得存在性、唯一性和稳定性称之为适定性。没有这个适定性，一般的问题即正问题就不值得研究。三者之一不满足也就称为不适定性问题。反问题的研究难度之所以比相应的正问题要大，是因为它的求解往往违背了物理过程的自然顺序，从而使正问题中的许多良好性质不再满足。这种现象在许多学科的研究中都是普遍存在的。用传统的眼光来看，这样的问题是不值得研究的。正是反问题的研究开阔了人们的视野，认识到这样的问题是大量存在的，而且有着重要的研究和应用价值。 |
2楼2009-12-03 08:49:35
3楼2009-12-03 12:20:49
波不动
专家顾问
Wave No Move
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- 性别: GG
- 专业: 应用地球物理学
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Doctorcbw(金币+1,VIP+0):呵呵，应用型的问题！inverse problem! 12-6 14:29
Doctorcbw(金币+1,VIP+0):呵呵，应用型的问题！inverse problem! 12-6 14:29
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不知道有谁做过地球物理方面的反问题。 最典型的，比如地震勘探，就是通过人工地震激发，经过地下地质界面的各种透射反射以后，在地面上用检波器接收，然后通过接收到的地震数据信号，经过各种处理和反演来得到地下的地质结构和岩性参数。。。其中，涉及到的一个很大的问题就是求解地震波波动方程的反问题。。。通过地面接收到的地震波，反推地下的地震波是怎么传送的，一步一步往下推。总的来说就是一个地震成像问题，和CT成像有类似之处。尽管国内很多研究实用水平基本上还处于重复老外的东西的水平上。。。尤其是用于地球物理反演类软件的开发上，基本上好的都是国外的！但是理论高手还是有不少的！ 结合数学来说，目前比较前沿的研究内容有（在地球物理方便应用的）例如，基于汉密尔顿系统的辛几何算法，地震信号处理中的高阶谱估计研究等等。 [ Last edited by 波不动 on 2009-12-5 at 00:33 ] |
5楼2009-12-04 23:49:01
