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shenjiaxi

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[交流] 【求助】关于带导数的积分方程的求解问题，请大家帮个忙（已解决）

今天解了个积分方程，用的是求导的方法，可是得到的结果代入原方程，方程两边却不相等。请大家帮忙解答一下！谢谢！具体问题见附件！
ps：下载附件不需要付金币！
不会传图，只好把图和word放在一起，搞个压缩包传上来。
谢谢大家的帮助！感激不尽！

[ Last edited by formleaf on 2009-11-12 at 12:45 ]

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1楼 2009-11-07 10:55:12

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)

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formleaf(金币+3,VIP+0):谢谢你的热心帮助！ 11-10 08:36
shenjiaxi(金币+10,VIP+0):谢谢你的帮助！这回我终于搞懂了！谢谢！ 11-10 18:33

引用回帖:

Originally posted by shenjiaxi at 2009-11-9 16:34:
哦，我现在明白了，p(t)等于常数是方程的解。那再请教一下，有没有满足方程的非常数解呢？
还有，p(t)等于常数这个解代入式（3）、式（4）、式（5）都成立，而式（6）这个解代入式（4）、式（5）也都成立，而唯独 ...

这个，我前面已经说过了啊，（３）这个式子比较特殊，它隐含一个初始条件，就是

N P'(0)=0.

你令K=(Nβ - 1)/N，那你已经相当于承认 N 不是零，既然如此那就只有

P'(0)=0

而满足这个初始条件的只有 P'(t)≡0 一个解，而我上面说过你的（６）式有个局限，就是恰恰不包括 P'(t)≡0 这个解，这样的话代进去当然就不对了。

至于会不会有 P(t) 不等于常数的解呢？回答也很简单，既然（３）只有 P'(t)≡0 这一个解，那当然是不会有了。