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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】关于带导数的积分方程的求解问题，请大家帮个忙（已解决）
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shenjiaxi

金虫 (小有名气)

[交流] 【求助】关于带导数的积分方程的求解问题，请大家帮个忙（已解决）

今天解了个积分方程，用的是求导的方法，可是得到的结果代入原方程，方程两边却不相等。请大家帮忙解答一下！谢谢！具体问题见附件！
ps：下载附件不需要付金币！
不会传图，只好把图和word放在一起，搞个压缩包传上来。
谢谢大家的帮助！感激不尽！


[ Last edited by formleaf on 2009-11-12 at 12:45 ]
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1楼 2009-11-07 10:55:12
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wuguocheng

荣誉版主 (职业作家)

优秀版主
★ ★ ★ ★ ★ ★
shenjiaxi(金币+1):谢谢参与
shenjiaxi(金币+5,VIP+0):谢谢！就是把最后结果代入开始的方程，发现方程两边不相等。我看了好多遍都没找到哪里出问题了。麻烦你再帮我看看，感激不尽！ 11-7 12:02
帮你算了一下, 没有看出什么问题. 倒数第二步积分应该y加绝对值.

我再帮你看看
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稻草人的孤单
2楼2009-11-07 11:33:20
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点点风

荣誉版主 (著名写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★
shenjiaxi(金币+1):谢谢参与
shenjiaxi(金币+5,VIP+0):谢谢关注！ 11-7 15:43
有wu版出手，肯定没问题.....
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3楼2009-11-07 12:49:36
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jfili

金虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★
shenjiaxi(金币+1):谢谢参与
shenjiaxi(金币+5,VIP+0):谢谢关注！我再传个图上来！ 11-7 15:36
不明白我打开附件显示的记号

不知道是我word的问题，还是你原来编辑时就如此
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4楼2009-11-07 15:16:34
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shenjiaxi

金虫 (小有名气)
wuguocheng(金币+0,VIP+0): 这二天,我忙的很, 忙完手头上的工作, 我仔细给你看, 同时希望别人来帮你解决. 11-8 09:56
大家帮帮忙啊，小弟感激不尽！
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5楼2009-11-08 09:22:16
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shenjiaxi

金虫 (小有名气)
谢谢版主！
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6楼2009-11-08 10:19:33
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
shenjiaxi(金币+1):谢谢参与
shenjiaxi(金币+10,VIP+0):谢谢！你说的很有道理，可是倒数第二个式子中怎么会有u（0）呢？我不明白，请指点！ 11-9 09:19
楼主，我认为你忽略了一点，那就是你的（３）式其实是一个带初始条件的柯西问题，而不是一个单纯的微分方程，求解它的时候，必须时时考虑到初始条件，实际上，根据你的初始条件只能得出 P'(t)≡0 的解（看下面图片），这就是说，你在由（５）式转到（６）式的过程中两边用 P'(t) 去除，那就相当于除以零，结果当然就不对了。

[ Last edited by Pchief on 2009-11-8 at 20:01 ]
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7楼2009-11-08 17:17:44
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shenjiaxi

金虫 (小有名气)
谢谢大家的热心帮助，等问题解决后，还有金币相赠！
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8楼2009-11-09 09:20:43
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shenjiaxi

金虫 (小有名气)
你说的很有道理，可是倒数第二个式子中怎么会有u（0）呢？我不明白，请指点！
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9楼2009-11-09 09:21:32
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jfili

金虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★
shenjiaxi(金币+5,VIP+0):谢谢帮助！ 11-9 16:28
(3)有个隐含条件，就是当t=0时，如果N不等于零，P'(0)=0
另外，你的(6)并不是通解，还差P=0

也就是说，(3)的解一定是(6)的解，而(6)得到的解并不一定都满足(3)，只有带入(3)解出参数才是(3)真正的解
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10楼2009-11-09 09:36:44
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