24小时热门版块排行榜    

北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
查看: 2332  |  回复: 9

clcfang

银虫 (小有名气)

[求助] 关于重积分的计算问题 已有2人参与

求指教,计算重积分或通过变量替换计算重积分,一定要画图,然后化为累次积分确定积分上下限吗,当图不好画(任意的方程都对应曲线或曲面)或者四维以上画不出时怎么办?有没有不用画图计算重积分或曲面积分的方法?谢谢!
回复此楼

» 猜你喜欢

数学!数学!
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
clcfang: 金币+10, 有帮助 2020-08-21 10:30:12
画图是为了增加直观,也是为了寻找解题思路。但并不一定是必须的。当图不好画时,就只能利用一些特殊的技巧。这些技巧没有成式,只能因题而异。太技巧的题,难度也就大了,想到了简单,想不到就很难。

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

凡事,一笑而过。。。。。。
2楼2020-08-19 21:06:12
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zaq47942

铁杆木虫 (职业作家)

不需画图,就可以通过不等式计算出积分的上下界

发自小木虫Android客户端

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

3楼2020-08-19 21:10:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

clcfang

银虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by hylpy at 2020-08-19 21:06:12
画图是为了增加直观,也是为了寻找解题思路。但并不一定是必须的。当图不好画时,就只能利用一些特殊的技巧。这些技巧没有成式,只能因题而异。太技巧的题,难度也就大了,想到了简单,想不到就很难。

不画图,化为累次积分时该怎么确定上下限呢
数学!数学!
4楼2020-08-20 09:35:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

clcfang

银虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by zaq47942 at 2020-08-19 21:10:39
不需画图,就可以通过不等式计算出积分的上下界

感谢你的回答!仍有不懂。我举个例子,比如两个圆柱相交(从侧面)求公共部分体积。(1)在两圆柱底面半径相等且正对着垂直相交(2)底面半径不等或斜着相交时
你能教下不画图怎么计算吗?
数学!数学!
5楼2020-08-20 09:47:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

clcfang

银虫 (小有名气)

送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by hylpy at 2020-08-19 21:06:12
画图是为了增加直观,也是为了寻找解题思路。但并不一定是必须的。当图不好画时,就只能利用一些特殊的技巧。这些技巧没有成式,只能因题而异。太技巧的题,难度也就大了,想到了简单,想不到就很难。

比如两个圆柱相交(从侧面)求公共部分体积。(1)在两圆柱底面半径相等且正对着垂直相交(2)底面半径不等或斜着相交时
你能教下不画图怎么计算吗?
数学!数学!
6楼2020-08-20 09:49:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

clcfang

银虫 (小有名气)

送红花一朵
引用回帖:
3楼: Originally posted by zaq47942 at 2020-08-19 21:10:39
不需画图,就可以通过不等式计算出积分的上下界

求解答
数学!数学!
7楼2020-08-20 09:50:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lwloveflxgg

禁虫 (知名作家)

本帖内容被屏蔽

8楼2020-08-20 17:40:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zaq47942

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
Edstrayer: 金币+10, thank 2020-08-21 19:35:11
clcfang: 金币+10, 有帮助, 感谢你这么认真回答,确实不用画图的呀?不过我问的是两个圆柱相交成十字,其公共部分体积。好像哪本书上有这个例题,我找不到了。 2020-08-21 22:30:53
引用回帖:
5楼: Originally posted by clcfang at 2020-08-20 09:47:19
感谢你的回答!仍有不懂。我举个例子,比如两个圆柱相交(从侧面)求公共部分体积。(1)在两圆柱底面半径相等且正对着垂直相交(2)底面半径不等或斜着相交时
你能教下不画图怎么计算吗?...




这里只写r<a<2r的情况,,

r<a, 只需比较端点r和
,
时,
.
时,
.
,
, 只有.
9楼2020-08-21 16:49:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

陈氏帝国

至尊木虫 (职业作家)

尽可能地会画图吧,现在也有Geogebra软件的

发自小木虫IOS客户端
10楼2020-08-23 19:00:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 clcfang 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 求调剂推荐 材料 304 +18 荷包蛋hyj 2026-03-26 18/900 2026-03-31 18:08 by 544594351
[考研] 070300化学求调剂 +11 小黄鸭宝 2026-03-30 11/550 2026-03-31 17:38 by 544594351
[考研] 机械学硕总分317求调剂!!!! +6 Acaciad 2026-03-25 6/300 2026-03-31 16:52 by asdfzly
[考研] 一志愿南昌大学324求调剂 +6 hanamiko 2026-03-29 6/300 2026-03-31 16:35 by hypershenger
[考研] 270求调剂 +3 小杰pp 2026-03-31 4/200 2026-03-31 12:59 by wxiongid
[考研] 一志愿中国科学院大学265求调剂 +6 恬淡ye 2026-03-31 7/350 2026-03-31 11:28 by 恬淡ye
[考研] 286求调剂 +5 丢掉懒惰 2026-03-27 8/400 2026-03-31 11:27 by Delta2012
[考博] 材料专业申博 +5 杜雨婷dyt 2026-03-29 5/250 2026-03-31 11:19 by oooqiao
[考研] 274求调剂 +6 xiao爱同学 2026-03-30 6/300 2026-03-31 10:04 by cal0306
[考研] 281求调剂 +5 亚克西good 2026-03-26 7/350 2026-03-30 20:42 by dophin1985
[考研] 一志愿北京化工大学材料与化工(085600)296求调剂 +25 稻妻小编 2026-03-26 25/1250 2026-03-30 20:11 by 滴滴上岸呀
[考研] 342求调剂 +4 加油a李zs 2026-03-26 4/200 2026-03-30 16:39 by 晶体之美
[考研] 材料与化工304求B区调剂 +4 邱gl 2026-03-26 7/350 2026-03-30 08:39 by 探123
[考研] 085600,材料与化工321分求调剂 +10 大馋小子 2026-03-28 10/500 2026-03-29 23:35 by 飞行日记西
[考研] 283求调剂 +3 A child 2026-03-28 3/150 2026-03-28 15:41 by ms629
[考研] 070300求调剂306分 +4 26要上岸 2026-03-27 4/200 2026-03-28 13:06 by 唐沐儿
[考研] 331环境科学与工程求调剂 +3 熠然好运气 2026-03-27 3/150 2026-03-28 04:11 by fmesaito
[考研] 0703化学求调剂,各位老师看看我!!! +5 祁祺祺 2026-03-25 5/250 2026-03-27 21:44 by 东方猪猪
[考研] 266求调剂 +11 阳阳哇塞 2026-03-27 12/600 2026-03-27 17:56 by yu221
[考研] 341求调剂 +7 青柠檬1 2026-03-26 7/350 2026-03-27 00:19 by wxiongid
信息提示
请填处理意见