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xyz007

金虫 (小有名气)

[交流] 三维球坐标中的θ,ψ如何取值能使得对应的空间向量随机分布

三维球坐标中的θ,ψ的随机分布能使得对应的空间向量随机分布吗?
其中三维θ,ψ对应的向量(x,y,z)是
x=sinθ*cosψ;
y=sinθ*sinψ;
z=cosθ;
现在当θ在(0,π),ψ在(0,2*π)随机分布时,对应的向量(x,y,z)是随机分布的吗?
我查的资料说不能随机分布,我想请教θ,ψ如何取值才能对应空间向量的随机分布,请教高人!感谢!
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xyz007(金币+1,VIP+0):感谢! 5-1 18:55
顶。。。。。。。。。。。。
2楼2009-04-30 22:46:15
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学以致用

至尊木虫 (文坛精英)

逍遥派掌门人


xyz007(金币+1,VIP+0):谢谢! 5-1 18:55
友情帮顶
闲看秋水心无事,坐对长空气自豪!
3楼2009-05-01 08:01:02
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hawkchai

木虫 (正式写手)


xyz007(金币+1,VIP+0):感谢参与! 5-1 18:59
你这样取的xyz总在半径等于1的球面。在角向上应该是随机分布的,但是在空间上是不是需要不同的半径啊?
4楼2009-05-01 14:22:44
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xyz007

金虫 (小有名气)

hawkchai ,感谢你的答复,我的半径就是假定是1,在半径不变的情况下,只要求考虑θ,ψ的变化使向量空间随机分布,我想请教θ,ψ应该如何变化?
5楼2009-05-01 18:58:59
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hawkchai

木虫 (正式写手)

我觉得你这样取就是随机的,或者有集合的开或者闭的细节问题?
6楼2009-05-01 19:51:20
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kaixindou

金虫 (初入文坛)

★ ★ ★
xyz007(金币+3,VIP+0):感谢回复,考虑中! 5-2 09:15
θ和φ的随机分布并不能给出空间向量取向的随机分布,它会集中到2πsin(θ)dθ这个区域
7楼2009-05-01 21:12:49
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