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xyz007

金虫 (小有名气)

[交流] 三维球坐标中的θ，ψ如何取值能使得对应的空间向量随机分布

三维球坐标中的θ，ψ的随机分布能使得对应的空间向量随机分布吗？
其中三维θ，ψ对应的向量（x，y，z）是
x=sinθ*cosψ;
y=sinθ*sinψ;
z=cosθ;
现在当θ在（0，π），ψ在（0，2*π）随机分布时，对应的向量（x，y，z）是随机分布的吗？
我查的资料说不能随机分布，我想请教θ，ψ如何取值才能对应空间向量的随机分布，请教高人！感谢！
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1楼 2009-04-30 21:28:21
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郭继波
★
xyz007(金币+1,VIP+0):感谢！ 5-1 18:55
顶。。。。。。。。。。。。
2楼2009-04-30 22:46:15
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学以致用

至尊木虫 (文坛精英)

逍遥派掌门人
★
xyz007(金币+1,VIP+0):谢谢！ 5-1 18:55
友情帮顶
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闲看秋水心无事，坐对长空气自豪！
3楼2009-05-01 08:01:02
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hawkchai

木虫 (正式写手)
★
xyz007(金币+1,VIP+0):感谢参与！ 5-1 18:59
你这样取的xyz总在半径等于1的球面。在角向上应该是随机分布的，但是在空间上是不是需要不同的半径啊？
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4楼2009-05-01 14:22:44
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xyz007

金虫 (小有名气)
hawkchai ，感谢你的答复，我的半径就是假定是1，在半径不变的情况下，只要求考虑θ，ψ的变化使向量空间随机分布，我想请教θ，ψ应该如何变化？
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5楼2009-05-01 18:58:59
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hawkchai

木虫 (正式写手)
我觉得你这样取就是随机的，或者有集合的开或者闭的细节问题？
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6楼2009-05-01 19:51:20
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kaixindou

金虫 (初入文坛)
★ ★ ★
xyz007(金币+3,VIP+0):感谢回复，考虑中！ 5-2 09:15
θ和φ的随机分布并不能给出空间向量取向的随机分布，它会集中到2πsin(θ)dθ这个区域
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7楼2009-05-01 21:12:49
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