| 查看: 4414 | 回复: 18 | |||
[交流]
这么理解本征值，本征态，对吗？
|
|||
|
能不能这样认为。系统的状态，就是Hilbert空间，不，就是笛卡尔坐标下的一个矢量。不同的矢量（不能方向一致）就代表了一个系统的状态|φ>。所谓的本征态，就是x,y,z三个基矢而已（也就是说，系统的本征态一般不止一个，有几个基矢就有几个本征态），而本征值，就是系统的状态|φ>在x，y，z上的分量的大小，或者说|φ>这个空间任意矢量在三个坐标轴上的投影（也就是说，本征值是多个的，有几个基矢就有几个本征值）。 最重要的来了，当你想知道这个系统的状态到底是什么状态时，实际上你只能站在x，y或者z坐标轴上去看，你是看不到三维空间的，如果你站在x坐标轴上，那你能看到的是在x轴上的投影。这里的x轴基矢就是本征态，而投影大小就是本征值。当然，你也可以测一下其他坐标轴（本征态）下的投影值（本征值）。 总结一下，比如我想知道系统的动量p是多少（所谓的系统，就是用一个波函数|φ>描述）。那就列出schrodinger方程，将p作用|φ>上。然后解方程，解出来的本征值和本征态，就相当于坐标系不同基矢下的投影。 |
回复此楼» 猜你喜欢
070300化学求调剂
已经有3人回复
-
311求调剂
已经有3人回复
-
生物学调剂
已经有5人回复
-
269专硕求调剂
已经有6人回复
-
08工科 320总分 求调剂
已经有8人回复
-
寻找调剂
已经有3人回复
-
291 求调剂
已经有3人回复
-
一志愿北京化工大学070300 学硕336求调剂
已经有8人回复
-
一志愿东华大学化学070300，求调剂
已经有6人回复
-
318求调剂
已经有7人回复
» 抢金币啦！回帖就可以得到:
-
农业信息工程技术（专硕）招收调剂 沈阳农业大学
+1/182
-
福建师范大学叶应祥课题组招收2026级博士研究生
+2/146
-
文献分享，欢迎引用
+1/83
-
海南大学化工院生物质定向转化课题组招收博士/硕士，2026年9月入学
+1/81
-
江苏科技大学能源材料化学课题组郭兴梅教授招收博士研究生1-2名
+1/45
-
武汉高校接受研究生调剂，材料、化学、纺织方向
+2/44
-
2026设施园艺作物环境调控与绿色生产团队招收相关专业调剂研究生
+1/42
-
招收2026年材料与化工专硕调剂，山东省属重点大学，过国家线即可调剂，名额充足
+2/40
-
天津城建大学招收物理、化学或者生物调剂生一名，前往天津大学联合培养
+1/37
-
湖北工业大学 生命科学与健康学院 课题组招收2026级食品/生物方向硕士
+1/29
-
研究生 调剂 看过来- 机械、控制工程、力学类（流体力学、一般力学等） 211 双一流
+1/28
-
【预硕】【预博】青岛大学生物医药创新转化
+1/15
-
北京某研究院生物化学与分子生物学相关专业申请考核制博士招生（春季）
+1/10
-
武汉工程大学资源生物技术课题组生物/环境/化工硕士、博士研究生招生
+2/8
-
深圳信息职业大学招聘联合培养硕博研究生（急）
+1/6
-
香港大学David Srolovitz教授课题组招聘「香江学者」博士后
+1/5
-
上海交大招收26年级秋季入学博士生，CET-6过，生物医用材料方向（有高分子合成基础）
+1/5
-
西安交通大学生命学院智能化诊疗装备研究中心2026年博士生招生
+1/1
-
欢迎加入赣南师范大学先进光电子研究中心
+1/1
-
2026年材料化工专业接受2名硕士研究生调剂
+1/1
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
|
怎么说呢？本征态就是你用算符作用于它，你总是能得到一个确定的值的态。如果把这种作用看作测量，就是测量时总是得到同一个确定的值而不是承几率分布的不同的值。 发自小木虫Android客户端 |
15楼2018-09-09 17:44:10
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
|
1. 希尔伯特空间的基矢和实空间的基矢是完全不一样的东西。因为每个态实际上在实空间上是有一个分布的。这么说很容易混淆。 2. 如果楼主说的是把希尔伯特空间硬对比到是空间的话，“而本征值，就是系统的状态|φ>在x，y，z上的分量的大小，或者说|φ>这个空间任意矢量在三个坐标轴上的投影（也就是说，本征值是多个的，有几个基矢就有几个本征值）。”这句话不对，相当于混淆了矩阵（系统）和矢量（态）。 3. 本征值和投影是两个概念。系统也不是按本征值权重的本征矢叠加。本征矢的物理意义实际上是在某个操作下保持不变的态。平衡态量子力学的本征值假设实际上就是驻波假设，也就是说所在特定操作下稳定的态才是这个操作下允许的出现的态，而对于大多数操作，稳定的态是离散的，而且是有限个，所以就会出现分立的本征值。当然这里的操作可以使投影，也就是你说的情况。但投影和最常用的哈密顿算符是两个完全不同的操作。 |
» 本帖已获得的红花（最新10朵）
littlesujin17楼2018-09-10 00:35:48
7楼2018-09-09 09:47:41
★
littlesujin(金币+1): 谢谢参与
littlesujin(金币+1): 谢谢参与
|
本帖内容被屏蔽 |
9楼2018-09-09 10:31:34
13楼2018-09-09 15:29:06
16楼2018-09-09 17:44:49
18楼2018-09-10 07:26:44
19楼2018-09-25 08:20:04
简单回复
tzynew2楼
2018-09-08 23:42
回复
littlesujin(金币+1): 谢谢参与
鸵辟re93楼
2018-09-09 07:51
回复
littlesujin(金币+1): 谢谢参与
pfkfkk874楼
2018-09-09 08:40
回复
littlesujin(金币+1): 谢谢参与
nono20095楼
2018-09-09 09:13
回复
littlesujin(金币+1): 谢谢参与
·
vpbgg0466楼
2018-09-09 09:26
回复
littlesujin(金币+1): 谢谢参与
2018-09-09 10:04
回复
littlesujin(金币+1): 谢谢参与
sz_kebaoyuan10楼
2018-09-09 11:49
回复
littlesujin(金币+1): 谢谢参与
e1578645011楼
2018-09-09 12:34
回复
littlesujin(金币+1): 谢谢参与
rctj14612楼
2018-09-09 12:51
回复
littlesujin(金币+1): 谢谢参与
lgxysl14楼
2018-09-09 17:38
回复
