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这么理解本征值,本征态,对吗?
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能不能这样认为。系统的状态,就是Hilbert空间,不,就是笛卡尔坐标下的一个矢量。不同的矢量(不能方向一致)就代表了一个系统的状态|φ>。所谓的本征态,就是x,y,z三个基矢而已(也就是说,系统的本征态一般不止一个,有几个基矢就有几个本征态),而本征值,就是系统的状态|φ>在x,y,z上的分量的大小,或者说|φ>这个空间任意矢量在三个坐标轴上的投影(也就是说,本征值是多个的,有几个基矢就有几个本征值)。 最重要的来了,当你想知道这个系统的状态到底是什么状态时,实际上你只能站在x,y或者z坐标轴上去看,你是看不到三维空间的,如果你站在x坐标轴上,那你能看到的是在x轴上的投影。这里的x轴基矢就是本征态,而投影大小就是本征值。当然,你也可以测一下其他坐标轴(本征态)下的投影值(本征值)。 总结一下,比如我想知道系统的动量p是多少(所谓的系统,就是用一个波函数|φ>描述)。那就列出schrodinger方程,将p作用|φ>上。然后解方程,解出来的本征值和本征态,就相当于坐标系不同基矢下的投影。 |
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