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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 基础物理 » 这么理解本征值，本征态，对吗？
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littlesujin

至尊木虫 (著名写手)

[交流] 这么理解本征值，本征态，对吗？

能不能这样认为。系统的状态，就是Hilbert空间，不，就是笛卡尔坐标下的一个矢量。不同的矢量（不能方向一致）就代表了一个系统的状态|φ>。所谓的本征态，就是x,y,z三个基矢而已（也就是说，系统的本征态一般不止一个，有几个基矢就有几个本征态），而本征值，就是系统的状态|φ>在x，y，z上的分量的大小，或者说|φ>这个空间任意矢量在三个坐标轴上的投影（也就是说，本征值是多个的，有几个基矢就有几个本征值）。

最重要的来了，当你想知道这个系统的状态到底是什么状态时，实际上你只能站在x，y或者z坐标轴上去看，你是看不到三维空间的，如果你站在x坐标轴上，那你能看到的是在x轴上的投影。这里的x轴基矢就是本征态，而投影大小就是本征值。当然，你也可以测一下其他坐标轴（本征态）下的投影值（本征值）。

总结一下，比如我想知道系统的动量p是多少（所谓的系统，就是用一个波函数|φ>描述）。那就列出schrodinger方程，将p作用|φ>上。然后解方程，解出来的本征值和本征态，就相当于坐标系不同基矢下的投影。
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1楼2018-09-08 23:03:31
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lgxysl

铁虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
怎么说呢？本征态就是你用算符作用于它，你总是能得到一个确定的值的态。如果把这种作用看作测量，就是测量时总是得到同一个确定的值而不是承几率分布的不同的值。

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15楼2018-09-09 17:44:10
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littlesujin

至尊木虫 (著名写手)
看来不错？？？？？？哈哈
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7楼2018-09-09 09:47:41
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littlesujin

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
9楼: Originally posted by zrtunf013 at 2018-09-09 10:31:34
::::

兄弟们，给点儿建议吧
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13楼2018-09-09 15:29:06
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lgxysl14楼
2018-09-09 17:38   回复  
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