| 查看: 4841 | 回复: 18 | |||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | |||
[交流]
这么理解本征值，本征态，对吗？
|
|||
|
能不能这样认为。系统的状态，就是Hilbert空间，不，就是笛卡尔坐标下的一个矢量。不同的矢量（不能方向一致）就代表了一个系统的状态|φ>。所谓的本征态，就是x,y,z三个基矢而已（也就是说，系统的本征态一般不止一个，有几个基矢就有几个本征态），而本征值，就是系统的状态|φ>在x，y，z上的分量的大小，或者说|φ>这个空间任意矢量在三个坐标轴上的投影（也就是说，本征值是多个的，有几个基矢就有几个本征值）。 最重要的来了，当你想知道这个系统的状态到底是什么状态时，实际上你只能站在x，y或者z坐标轴上去看，你是看不到三维空间的，如果你站在x坐标轴上，那你能看到的是在x轴上的投影。这里的x轴基矢就是本征态，而投影大小就是本征值。当然，你也可以测一下其他坐标轴（本征态）下的投影值（本征值）。 总结一下，比如我想知道系统的动量p是多少（所谓的系统，就是用一个波函数|φ>描述）。那就列出schrodinger方程，将p作用|φ>上。然后解方程，解出来的本征值和本征态，就相当于坐标系不同基矢下的投影。 |
回复此楼» 猜你喜欢
售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急
已经有3人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急
已经有4人回复
-
售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急
已经有3人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急
已经有4人回复
-
售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急
已经有4人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急
已经有7人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急
已经有10人回复
-
售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急
已经有7人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急
已经有6人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急
已经有8人回复
» 抢金币啦！回帖就可以得到:
-
海南大学徐月山老师招收2027年申请考核制博士研究生1名（国家青年人才团队）
+1/84
-
海南大学徐月山老师招收2027年申请考核博士研究生1名（国家青年人才团队）
+1/83
-
东北林业大学徐加廷教授招申请考核博士生
+3/51
-
中国科学院过程工程研究所 科研助理（实验） 2026年招聘
+1/50
-
中国科学院过程工程研究所 全国重点实验室课题组 招收联合培养硕士研究生1-2名
+1/49
-
宁波大学招聘科研助理1名
+1/39
-
昆明医科大学“柔性生物电子与智能传感课题组”招聘科研助理
+1/37
-
中国石油大学（北京）国家级大人才团队博士招生2名：化学、材料、石油工程：油田化学
+2/35
-
投了一篇PRL
+1/8
-
海南大学王志同&吴道雄&杨金霖老师团队招收计算+实验联合培养博士生
+1/7
-
加州大学宋吉奎教授团队WGBS多组学揭示DNMT1 CXXC结构域保护CpG岛低甲基化的双重机制
+1/7
-
海南大学海洋与极地地质团队2027年博士研究生招生启事
+1/6
-
Nature Communications｜Celcomen：空间因果解耦如何预测组织扰动
+1/5
-
中山大学深圳校区博导招生：转化生长因子TGF-β功能性抗体开发 （更新啦）
+1/5
-
招若干有分子生物，细胞培养背景的科研人员(中山大学)
+1/5
-
以色列理工学院朱成招收联合培养博士生-催化或材料模拟
+1/5
-
华中科技大学金健课题组招收电催化CO2还原博士生
+1/3
-
光学/光子学方向博后招聘-新加坡科技与设计大学SUTD
+1/3
-
重症肺炎克雷伯菌肺炎的单核细胞炎症与适应性免疫功能紊乱
+1/2
-
中科院东莞材料所新能源材料研究部招聘研究员/副研究员（中央事业编制）
+1/1
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
|
1. 希尔伯特空间的基矢和实空间的基矢是完全不一样的东西。因为每个态实际上在实空间上是有一个分布的。这么说很容易混淆。 2. 如果楼主说的是把希尔伯特空间硬对比到是空间的话，“而本征值，就是系统的状态|φ>在x，y，z上的分量的大小，或者说|φ>这个空间任意矢量在三个坐标轴上的投影（也就是说，本征值是多个的，有几个基矢就有几个本征值）。”这句话不对，相当于混淆了矩阵（系统）和矢量（态）。 3. 本征值和投影是两个概念。系统也不是按本征值权重的本征矢叠加。本征矢的物理意义实际上是在某个操作下保持不变的态。平衡态量子力学的本征值假设实际上就是驻波假设，也就是说所在特定操作下稳定的态才是这个操作下允许的出现的态，而对于大多数操作，稳定的态是离散的，而且是有限个，所以就会出现分立的本征值。当然这里的操作可以使投影，也就是你说的情况。但投影和最常用的哈密顿算符是两个完全不同的操作。 |
littlesujin17楼2018-09-10 00:35:48
7楼2018-09-09 09:47:41
13楼2018-09-09 15:29:06
简单回复
lgxysl14楼
2018-09-09 17:38
回复
