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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 有哪些不具有封闭性的代数结构？为什么groupoid不具有封闭性？
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beachsheep

捐助贵宾 (小有名气)

[求助] 有哪些不具有封闭性的代数结构？为什么groupoid不具有封闭性？

像群这样的，两个元素相乘的结果也属于同一个群，有封闭性。
而groupoid在维基百科中是不具有封闭性的，还有category也是没有封闭性的，那么他们是怎么个没有封闭性的呢？
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1楼 2018-01-29 16:53:26
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Zred

新虫 (初入文坛)
groupoid是对于部分定义的乘法运算封闭的，但是存在不能运算的元素对。

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2楼2018-01-29 17:13:05
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beachsheep

捐助贵宾 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by Zred at 2018-01-29 17:13:05
groupoid是对于部分定义的乘法运算封闭的，但是存在不能运算的元素对。

求举个例子
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3楼2018-01-29 19:44:06
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Zred

新虫 (初入文坛)
fundamental groupoid

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4楼2018-01-29 20:37:40
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beachsheep

捐助贵宾 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by Zred at 2018-01-29 20:37:40
fundamental groupoid

大哥，能不能详细一点呢
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5楼2018-01-29 23:28:47
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beachsheep

捐助贵宾 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by Zred at 2018-01-29 20:37:40
fundamental groupoid

大哥，能不能详细一点呢
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6楼2018-01-30 09:33:10
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Zred

新虫 (初入文坛)
两个任意的群G,H放一起，来自两个不同群间的元素之间的乘法没有定义，就是一个不连通的groupoid。

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7楼2018-01-30 12:42:46
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Zred

新虫 (初入文坛)
fundamental groupoid可以查Wikipedia

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8楼2018-01-30 12:43:44
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beachsheep

捐助贵宾 (小有名气)
为什么不能评分呢，点击评分就显示：当前回帖不是应助回帖，您不能对此进行金币奖励哦
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9楼2018-01-30 17:08:56
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