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panjinping

金虫 (正式写手)

[求助] 求助一道速度计算题 已有1人参与

设起始速度为V0=60mm/hr,速度衰减的公式为e^(k*t^2),即V=V0 * e^(k*t^2),e是常数,t为时间,k为变量

设距离0~60mm,k为0~0.6均匀渐变,请问时间t为多少时,距离达60mm,即时速度V又是多少mm/hr?

请求大神帮助指点解答过程!万分感谢!
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为什么?
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panjinping

金虫 (正式写手)

引用回帖:
11楼: Originally posted by Miles0016 at 2017-11-19 00:39:05
integrateV0*e^(k*t^2)dt 求位移,结果出现imaginary error funtion

谢谢回贴,我在excel上弄出来没有那么高的速度诶。你会解答式吗?盼求解答过程

发自小木虫IOS客户端
为什么?
13楼2017-11-20 00:03:14
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
panjinping: 金币+10, 有帮助 2017-11-18 17:21:36
按照速度的定义,设位移为X,则有:dX/dt=V0 * e^(-k*t^2) ,初始条件为:t=0时X=0。现在只要把k化为t或X的表达式,然后求解微分方程即可得到结果。现在不知道楼主说的“k为0~0.6均匀渐变”是什么意思,这个渐变是按照时间渐变还是按照位移渐变呢?
2楼2017-11-18 14:58:23
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panjinping

金虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2017-11-18 14:58:23
按照速度的定义,设位移为X,则有:dX/dt=V0 * e^(-k*t^2) ,初始条件为:t=0时X=0。现在只要把k化为t或X的表达式,然后求解微分方程即可得到结果。现在不知道楼主说的“k为0~0.6均匀渐变”是什么意思,这个渐变是按 ...

位移0-60,K值随位移0-0.6渐变
为什么?
3楼2017-11-18 15:53:25
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panjinping

金虫 (正式写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by peterflyer at 2017-11-18 16:09:42
意思是X=0时K=0,X=60时K=0.6,既然是衰减,k的前面应该有个负号吧,即k=-1000*X吗?那么有:dX/dt=V0*exp(-1000*X*t^2),这个方程解不出解析解啊。...

是的,X=0时K=0,X=30时K=0.3,X=60时K=0.6。K前面没有负号
为什么?
5楼2017-11-18 16:17:45
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