应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 求助一道速度计算题
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
131/2返回列表12下一页
查看: 1291  |  回复: 12
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

panjinping

金虫 (正式写手)

[求助] 求助一道速度计算题 已有1人参与

设起始速度为V0=60mm/hr，速度衰减的公式为e^(k*t^2)，即V=V0 * e^(k*t^2)，e是常数，t为时间，k为变量

设距离0~60mm，k为0~0.6均匀渐变，请问时间t为多少时，距离达60mm，即时速度V又是多少mm/hr？

请求大神帮助指点解答过程！万分感谢！
回复此楼

» 猜你喜欢
为什么？
1楼 2017-11-18 11:53:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
panjinping: 金币+10, ★有帮助 2017-11-18 17:21:36
按照速度的定义，设位移为X，则有：dX/dt=V0 * e^(-k*t^2) ，初始条件为：t=0时X=0。现在只要把k化为t或X的表达式，然后求解微分方程即可得到结果。现在不知道楼主说的“k为0~0.6均匀渐变”是什么意思，这个渐变是按照时间渐变还是按照位移渐变呢？
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2017-11-18 14:58:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

panjinping

金虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by peterflyer at 2017-11-18 16:09:42
意思是X=0时K=0，X=60时K=0.6，既然是衰减，k的前面应该有个负号吧，即k=-1000*X吗？那么有：dX/dt=V0*exp(-1000*X*t^2)，这个方程解不出解析解啊。...

是的，X=0时K=0，X=30时K=0.3，X=60时K=0.6。K前面没有负号
赞一下(1人) 回复此楼
为什么？
5楼2017-11-18 16:17:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

内容已删除
赞一下(1人) 回复此楼
12楼2017-11-19 07:58:54
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

panjinping

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2017-11-18 14:58:23
按照速度的定义，设位移为X，则有：dX/dt=V0 * e^(-k*t^2) ，初始条件为：t=0时X=0。现在只要把k化为t或X的表达式，然后求解微分方程即可得到结果。现在不知道楼主说的“k为0~0.6均匀渐变”是什么意思，这个渐变是按 ...

位移0-60，K值随位移0-0.6渐变
赞一下 回复此楼
为什么？
3楼2017-11-18 15:53:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
内容已删除
回复此楼
4楼2017-11-18 16:09:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
内容已删除
回复此楼
6楼2017-11-18 16:19:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

panjinping

金虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by peterflyer at 2017-11-18 16:09:42
意思是X=0时K=0，X=60时K=0.6，既然是衰减，k的前面应该有个负号吧，即k=-1000*X吗？那么有：dX/dt=V0*exp(-1000*X*t^2)，这个方程解不出解析解啊。...

题目的衰减还是去掉吧。改成“变化”
赞一下 回复此楼
为什么？
7楼2017-11-18 16:20:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
内容已删除
回复此楼
8楼2017-11-18 16:30:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

panjinping

金虫 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by peterflyer at 2017-11-18 16:30:20
方程太复杂了，解不出解析解啊。...

我解是不会解了。

我在excel中以t=1s为一单元行，用V0得出1s位移，得到1s后的k值，再以V0,k,t算出V1，
第二行，再以V1作为“V0”，t=1s，用V1得出1s位移，得到2s后的k值，再以V1,k1,t算出V2，
以此类推，一直按上述方式下拉表格

请问这种方法可不可行？
赞一下 回复此楼
为什么？
9楼2017-11-18 16:39:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Miles0016

新虫 (著名写手)
答案是不是：0.73小时时距离为60mm，速度是82.6mm/hr

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
10楼2017-11-18 19:24:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 小木虫泮正平 的主题更新
131/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 349求调剂 +6 李木子啊哈哈 2026-03-25 6/300 2026-03-29 12:47 by 无际的草原
[考研] 食品工程专硕一志愿中海洋309求调剂 +4 小张zxy张 2026-03-26 8/400 2026-03-28 19:25 by lbsjt
[考研] 压国家一区线，求导师收留，有恩必谢！ +7 迷人的哈哈 2026-03-28 7/350 2026-03-28 16:47 by 催化大白
[考研] 085600，材料与化工321分求调剂 +9 大馋小子 2026-03-28 9/450 2026-03-28 14:56 by 神马都不懂
[考研] 0703本科郑州大学求调剂 +3 nhj_ 2026-03-25 3/150 2026-03-28 13:24 by Iveryant
[考研] 0856，材料与化工321分求调剂 +12 大馋小子 2026-03-27 13/650 2026-03-28 10:56 by self2008
[考研] 085602 307分 求调剂 +7 不知道叫什么！ 2026-03-26 7/350 2026-03-28 09:57 by 神马都不懂
[考研] 一志愿南昌大学324求调剂 +7 hanamiko 2026-03-27 7/350 2026-03-28 09:56 by 李上岸0921
[考研] 295求调剂 +5 1428151015 2026-03-27 6/300 2026-03-28 04:04 by fmesaito
[考研] 330一志愿中国海洋大学 化学工程 085602 有读博意愿 求调剂 +3 wywy.. 2026-03-27 4/200 2026-03-28 03:32 by fmesaito
[考研] 一志愿南师大0703化学 275求调剂 +4 Ripcord上岸 2026-03-27 4/200 2026-03-27 17:00 by zhyzzh
[考研] 0856调剂 +5 求求让我有书读� 2026-03-26 6/300 2026-03-27 15:12 by caszguilin
[考研] 308求调剂 +7 墨墨漠 2026-03-25 7/350 2026-03-27 14:47 by 狂炫麦当当
[考研] 求调剂 +6 林之夕 2026-03-24 6/300 2026-03-27 08:38 by hypershenger
[考研] 304材料求调剂 +4 钟llll 2026-03-26 4/200 2026-03-27 03:42 by wxiongid
[考研] 309求调剂 +4 gajsj 2026-03-25 5/250 2026-03-26 00:27 by Dyhoer
[考研] 0854电子信息求调剂 +7 α____ 2026-03-22 9/450 2026-03-25 13:37 by α____
[考研] 求调剂 +6 研研，接电话 2026-03-24 7/350 2026-03-24 17:01 by barlinike
[考研] 080500求调剂 +3 zzzzfan 2026-03-24 3/150 2026-03-24 16:38 by barlinike
[考研] 材料/农业专业，07/08开头均可，过线就行 +3 呵唔哦豁 2026-03-23 4/200 2026-03-23 22:30 by 汪！？！
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭