应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 求助一道速度计算题
131/2返回列表12下一页
查看: 1282  |  回复: 12
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

panjinping

金虫 (正式写手)

[求助] 求助一道速度计算题 已有1人参与

设起始速度为V0=60mm/hr，速度衰减的公式为e^(k*t^2)，即V=V0 * e^(k*t^2)，e是常数，t为时间，k为变量

设距离0~60mm，k为0~0.6均匀渐变，请问时间t为多少时，距离达60mm，即时速度V又是多少mm/hr？

请求大神帮助指点解答过程！万分感谢！
回复此楼

» 猜你喜欢
为什么？
1楼 2017-11-18 11:53:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
panjinping: 金币+10, ★有帮助 2017-11-18 17:21:36
按照速度的定义，设位移为X，则有：dX/dt=V0 * e^(-k*t^2) ，初始条件为：t=0时X=0。现在只要把k化为t或X的表达式，然后求解微分方程即可得到结果。现在不知道楼主说的“k为0~0.6均匀渐变”是什么意思，这个渐变是按照时间渐变还是按照位移渐变呢？
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2017-11-18 14:58:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

panjinping

金虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by peterflyer at 2017-11-18 16:09:42
意思是X=0时K=0，X=60时K=0.6，既然是衰减，k的前面应该有个负号吧，即k=-1000*X吗？那么有：dX/dt=V0*exp(-1000*X*t^2)，这个方程解不出解析解啊。...

是的，X=0时K=0，X=30时K=0.3，X=60时K=0.6。K前面没有负号
赞一下(1人) 回复此楼
为什么？
5楼2017-11-18 16:17:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

内容已删除
赞一下(1人) 回复此楼
12楼2017-11-19 07:58:54
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

panjinping

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2017-11-18 14:58:23
按照速度的定义，设位移为X，则有：dX/dt=V0 * e^(-k*t^2) ，初始条件为：t=0时X=0。现在只要把k化为t或X的表达式，然后求解微分方程即可得到结果。现在不知道楼主说的“k为0~0.6均匀渐变”是什么意思，这个渐变是按 ...

位移0-60，K值随位移0-0.6渐变
赞一下 回复此楼
为什么？
3楼2017-11-18 15:53:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
内容已删除
回复此楼
4楼2017-11-18 16:09:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
内容已删除
回复此楼
6楼2017-11-18 16:19:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

panjinping

金虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by peterflyer at 2017-11-18 16:09:42
意思是X=0时K=0，X=60时K=0.6，既然是衰减，k的前面应该有个负号吧，即k=-1000*X吗？那么有：dX/dt=V0*exp(-1000*X*t^2)，这个方程解不出解析解啊。...

题目的衰减还是去掉吧。改成“变化”
赞一下 回复此楼
为什么？
7楼2017-11-18 16:20:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
内容已删除
回复此楼
8楼2017-11-18 16:30:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

panjinping

金虫 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by peterflyer at 2017-11-18 16:30:20
方程太复杂了，解不出解析解啊。...

我解是不会解了。

我在excel中以t=1s为一单元行，用V0得出1s位移，得到1s后的k值，再以V0,k,t算出V1，
第二行，再以V1作为“V0”，t=1s，用V1得出1s位移，得到2s后的k值，再以V1,k1,t算出V2，
以此类推，一直按上述方式下拉表格

请问这种方法可不可行？
赞一下 回复此楼
为什么？
9楼2017-11-18 16:39:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Miles0016

新虫 (著名写手)
答案是不是：0.73小时时距离为60mm，速度是82.6mm/hr

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
10楼2017-11-18 19:24:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 小木虫泮正平 的主题更新
131/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 346求调剂[0856] +3 WayneLim327 2026-03-16 6/300 2026-03-19 11:21 by WayneLim327
[考研] 267一志愿南京工业大学0817化工求调剂 +10 SUICHILD 2026-03-12 10/500 2026-03-19 09:51 by Delta2012
[考研] 328求调剂，英语六级551，有科研经历 +3 生物工程调剂 2026-03-17 7/350 2026-03-18 20:41 by Wangjingyue
[考研] 一志愿中国海洋大学，生物学，301分，求调剂 +4 1孙悟空 2026-03-17 4/200 2026-03-18 17:59 by fivewind
[考研] 08工科 320总分 求调剂 +5 梨花珞晚风 2026-03-17 5/250 2026-03-18 14:49 by haxia
[考研] 收复试调剂生 +4 雨后秋荷 2026-03-18 4/200 2026-03-18 14:16 by elevennnne
[考研] 293求调剂 +11 zjl的号 2026-03-16 16/800 2026-03-18 08:10 by zhukairuo
[考研] 考研求调剂 +3 橘颂. 2026-03-17 4/200 2026-03-17 21:43 by 有只狸奴
[考研] 268求调剂 +8 一定有学上- 2026-03-14 9/450 2026-03-17 17:47 by laoshidan
[考研] 301求调剂 +4 A_JiXing 2026-03-16 4/200 2026-03-17 17:32 by ruiyingmiao
[考研] 考研化学学硕调剂，一志愿985 +4 张vvvv 2026-03-15 6/300 2026-03-17 17:15 by ruiyingmiao
[考研] 材料专硕326求调剂 +6 墨煜姒莘 2026-03-15 7/350 2026-03-17 17:10 by ruiyingmiao
[考研] 333求调剂 +3 文思客 2026-03-16 7/350 2026-03-16 18:21 by 文思客
[考研] 304求调剂 +4 ahbd 2026-03-14 4/200 2026-03-16 16:48 by 我的船我的海
[考研] 一志愿211 0703方向310分求调剂 +3 努力奋斗112 2026-03-15 3/150 2026-03-16 16:44 by houyaoxu
[考研] 070300化学学硕求调剂 +6 太想进步了0608 2026-03-16 6/300 2026-03-16 16:13 by kykm678
[考研] 326求调剂 +3 mlpqaz03 2026-03-15 3/150 2026-03-16 07:33 by Iveryant
[考研] 求老师收留调剂 +4 jiang姜66 2026-03-14 5/250 2026-03-15 20:11 by Winj1e
[考研] 328求调剂 +3 5201314Lsy！ 2026-03-13 6/300 2026-03-14 15:31 by hyswxzs
[考研] 招收0805（材料）调剂 +3 18595523086 2026-03-13 3/150 2026-03-14 00:33 by 123%、
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭