应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 求助一道速度计算题
131/2返回列表12下一页
查看: 1577  |  回复: 12
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

panjinping

金虫 (正式写手)

[求助] 求助一道速度计算题 已有1人参与

设起始速度为V0=60mm/hr，速度衰减的公式为e^(k*t^2)，即V=V0 * e^(k*t^2)，e是常数，t为时间，k为变量

设距离0~60mm，k为0~0.6均匀渐变，请问时间t为多少时，距离达60mm，即时速度V又是多少mm/hr？

请求大神帮助指点解答过程！万分感谢！
回复此楼

» 猜你喜欢
为什么？
1楼 2017-11-18 11:53:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
panjinping: 金币+10, ★有帮助 2017-11-18 17:21:36
按照速度的定义，设位移为X，则有：dX/dt=V0 * e^(-k*t^2) ，初始条件为：t=0时X=0。现在只要把k化为t或X的表达式，然后求解微分方程即可得到结果。现在不知道楼主说的“k为0~0.6均匀渐变”是什么意思，这个渐变是按照时间渐变还是按照位移渐变呢？
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2017-11-18 14:58:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

panjinping

金虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by peterflyer at 2017-11-18 16:09:42
意思是X=0时K=0，X=60时K=0.6，既然是衰减，k的前面应该有个负号吧，即k=-1000*X吗？那么有：dX/dt=V0*exp(-1000*X*t^2)，这个方程解不出解析解啊。...

是的，X=0时K=0，X=30时K=0.3，X=60时K=0.6。K前面没有负号
赞一下(1人) 回复此楼
为什么？
5楼2017-11-18 16:17:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

内容已删除
赞一下(1人) 回复此楼
12楼2017-11-19 07:58:54
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

panjinping

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2017-11-18 14:58:23
按照速度的定义，设位移为X，则有：dX/dt=V0 * e^(-k*t^2) ，初始条件为：t=0时X=0。现在只要把k化为t或X的表达式，然后求解微分方程即可得到结果。现在不知道楼主说的“k为0~0.6均匀渐变”是什么意思，这个渐变是按 ...

位移0-60，K值随位移0-0.6渐变
赞一下 回复此楼
为什么？
3楼2017-11-18 15:53:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
内容已删除
回复此楼
4楼2017-11-18 16:09:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
内容已删除
回复此楼
6楼2017-11-18 16:19:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

panjinping

金虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by peterflyer at 2017-11-18 16:09:42
意思是X=0时K=0，X=60时K=0.6，既然是衰减，k的前面应该有个负号吧，即k=-1000*X吗？那么有：dX/dt=V0*exp(-1000*X*t^2)，这个方程解不出解析解啊。...

题目的衰减还是去掉吧。改成“变化”
赞一下 回复此楼
为什么？
7楼2017-11-18 16:20:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
内容已删除
回复此楼
8楼2017-11-18 16:30:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

panjinping

金虫 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by peterflyer at 2017-11-18 16:30:20
方程太复杂了，解不出解析解啊。...

我解是不会解了。

我在excel中以t=1s为一单元行，用V0得出1s位移，得到1s后的k值，再以V0,k,t算出V1，
第二行，再以V1作为“V0”，t=1s，用V1得出1s位移，得到2s后的k值，再以V1,k1,t算出V2，
以此类推，一直按上述方式下拉表格

请问这种方法可不可行？
赞一下 回复此楼
为什么？
9楼2017-11-18 16:39:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Miles0016

新虫 (著名写手)
答案是不是：0.73小时时距离为60mm，速度是82.6mm/hr

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
10楼2017-11-18 19:24:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 小木虫泮正平 的主题更新
131/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +3 xvJS1BYDxvBS 2026-10-31 8/400 2026-11-01 05:48 by YXM1FDCSE8Bn
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +3 xvJS1BYDxvBS 2026-10-31 8/400 2026-11-01 05:43 by YXM1FDCSE8Bn
[公派出国] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 1uaZt2kAZj2S 2026-10-31 6/300 2026-11-01 05:41 by YXM1FDCSE8Bn
[博后之家] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 15/750 2026-11-01 05:22 by YXM1FDCSE8Bn
[考博] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +3 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 14/700 2026-11-01 05:17 by YXM1FDCSE8Bn
[基金申请] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 1uaZt2kAZj2S 2026-10-31 3/150 2026-11-01 04:04 by YXM1FDCSE8Bn
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 1uaZt2kAZj2S 2026-10-31 7/350 2026-11-01 04:04 by YXM1FDCSE8Bn
[博后之家] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 1uaZt2kAZj2S 2026-10-31 6/300 2026-11-01 03:56 by YXM1FDCSE8Bn
[基金申请] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 10/500 2026-11-01 03:51 by YXM1FDCSE8Bn
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 15/750 2026-11-01 03:51 by YXM1FDCSE8Bn
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +3 X5bHxOULxFqb 2026-10-30 16/800 2026-11-01 03:38 by YXM1FDCSE8Bn
[论文投稿] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +4 X5bHxOULxFqb 2026-10-30 25/1250 2026-11-01 03:30 by YXM1FDCSE8Bn
[基金申请] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 X5bHxOULxFqb 2026-10-30 20/1000 2026-11-01 03:30 by YXM1FDCSE8Bn
[考博] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 1uaZt2kAZj2S 2026-10-31 5/250 2026-11-01 02:25 by YXM1FDCSE8Bn
[考研] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 12/600 2026-11-01 02:19 by YXM1FDCSE8Bn
[公派出国] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 1uaZt2kAZj2S 2026-10-31 4/200 2026-11-01 00:41 by YXM1FDCSE8Bn
[教师之家] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 X5bHxOULxFqb 2026-10-30 13/650 2026-10-31 17:12 by hKe7U1kad5Sg
[基金申请] 论文的挂名怎么评判贡献？基金申请中，排名第一的挂名文章 +3 biily 2026-10-25 3/150 2026-10-30 18:33 by 旁观2020
[硕博家园] 申博自荐 2篇一区TOP+1篇EI+2公开发明专利 2027博士申请 +3 小小阿光 2026-10-27 3/150 2026-10-29 23:56 by 起风了的快乐
[考博] 申博求助 20+3 Katrinae 2026-10-26 4/200 2026-10-27 09:56 by 北京莱茵编辑
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭