应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 第一性原理 » Vasp&MedeA » 物理意义：声子本征矢的实部和虚部
111/2返回列表12下一页
查看: 2319  |  回复: 10
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

calos818

木虫 (著名写手)

新人菜鸟

[求助] 物理意义：声子本征矢的实部和虚部 已有1人参与

大家好，请问声子本征矢的实部和虚部有何物理意义？为何要用复数来表示？
虽然固体书上解下来是波的形式


谢谢！
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2017-09-29 07:49:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

adormer

新虫 (初入文坛)
虚部表征同一本征振动下各原子相位的不同(所以gamma点的时候所有点的相位都是一致的)
赞一下(1人) 回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

zhihaogong25
4楼2017-10-01 11:27:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

calos818

木虫 (著名写手)

新人菜鸟
自顶下
回复此楼
2楼2017-09-29 12:33:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zhihaogong25

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
calos818(漫天飘雪代发): 金币+10, 谢谢交流 2017-09-30 08:43:10
对于有周期性边界条件的系统， 我们可以知道本征基应该是含有具有波动性质的三角函数， cosx 和 sinx。 假设你没有进一步的条件决定是只留下sinx 或者 cosx。 所以其解是 （cos x, sinx）形式， 那这里引入 exp(i x A) 代表这里的解。
赞一下 回复此楼
3楼2017-09-29 19:46:30
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zhihaogong25

金虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
4楼: Originally posted by adormer at 2017-10-01 11:27:55
虚部表征同一本征振动下各原子相位的不同(所以gamma点的时候所有点的相位都是一致的)

我没有理解，能不能详细说明下。
赞一下 回复此楼
5楼2017-10-01 17:44:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

adormer

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by zhihaogong25 at 2017-10-01 04:44:27
我没有理解，能不能详细说明下。...

结合实部跟虚部,可以得出一个原子的振动相位.如果两个原子的振动相位不同,那么他们的振动就不是同步的(比如一个原子已经振动到最大值,但是另一个原子可能只振动到最大值的一半)

gamma点是长波极限,在长波极限下原子之间的相位肯定是一样的(所以他们的eigen vec虚部都是0,或者也可以把eigen vecs写成任意带虚部的复数,只要保证相位值相等就可以了)
赞一下 回复此楼
6楼2017-10-01 23:58:54
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zhihaogong25

金虫 (正式写手)
我这里的图片的意思是针对声子的推导中的如果不用虚数，而是用一个形为 A cos + B sin 的形式来解经典力学里面的一维链的振动。可以看到这个和 直接设为 exp[i(wt - naq)]的结果是一样的（符号和结论和公式都是参考黄昆的固体物理的3.2节）。也就是说这里虚数的引入是会带了更多的计算上的便利。
物理意义：声子本征矢的实部和虚部
IMG_0135.JPG


物理意义：声子本征矢的实部和虚部-1
IMG_0136.JPG
赞一下 回复此楼
7楼2017-10-03 23:21:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zhihaogong25

金虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by adormer at 2017-10-01 23:58:54
结合实部跟虚部,可以得出一个原子的振动相位.如果两个原子的振动相位不同,那么他们的振动就不是同步的(比如一个原子已经振动到最大值,但是另一个原子可能只振动到最大值的一半)

gamma点是长波极限,在长波极限下 ...

我根据黄昆的符号下的公式来理解你的意思， 就是根据色散关系，
m*w^2 = 2 beta*(1 - cos(aq) ), 这里的 w是振动频率， q 是倒格矢， a是晶格常数，当在gamma点的时候，倒格矢q= 0 , 也就是说 对应的振动频率w = 0, 对应的波长为无限长。此时，我们的晶体里面的是共同振动，即之间的距离没有变动，也就无所谓波不波的了。

考虑w不是长波，即w!=0,则q!=0, 则每个晶格中的原子振动相位就会不一样(n*a*q导致的)，这样我们就可以用cos和sin 函数来描述振动。

到此为止我觉得你说相位不一样可以理解成晶格里面振动的产生，如果单看这一句话是显然的，因为在我看来如果振动相位一样，其实就是没有在振动，也无所谓频率。 但是我还是没有理解你说的虚部的存在与否和你的相位不一样有直接的联系。不知道是我哪里没有理解到。 我固体物理学的不是很好，很多东西都不扎实，希望向你多请教。
赞一下 回复此楼
8楼2017-10-03 23:39:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

tsglss

铁杆木虫 (著名写手)
固体物理中的大部分内容有个图像即可，不必细究。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
做好自己
9楼2017-10-04 07:21:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

adormer

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
8楼: Originally posted by zhihaogong25 at 2017-10-03 10:39:15
我根据黄昆的符号下的公式来理解你的意思， 就是根据色散关系，
m*w^2 = 2 beta*(1 - cos(aq) ), 这里的 w是振动频率， q 是倒格矢， a是晶格常数，当在gamma点的时候，倒格矢q= 0 , 也就是说 对应的振动频率w = ...

大家一起讨论，不要说请教啊

"但是我还是没有理解你说的虚部的存在与否和你的相位不一样有直接的联系"---我好像没有说过这话啊。我的意思是结合实部与虚部得出相位，如果相位不同则振动不同步。
回到声子本身，声子表征的是原子的集体振动，只是不同的原子本征振动可能不同步，也就是相位不同。相位不同，那么一定会有部分原子的虚部不是0.
赞一下 回复此楼
10楼2017-10-04 23:00:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 calos818 的主题更新
111/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 河北省自然科学基金 +5 Peterchao 2026-05-18 8/400 2026-05-24 11:58 by 晓晓爱翠翠
[教师之家] 论文撤稿了 +3 bjvtcliu 2026-05-24 5/250 2026-05-24 10:06 by Equinoxhua
[教师之家] 某211大学教师把个人教师官方主页改成:我跑了我跑了我跑了!官宣跑路！ +4 zju2000 2026-05-21 5/250 2026-05-24 09:35 by songwz
[考博] 26/27申博自荐 10+4 ZXW0202 2026-05-22 9/450 2026-05-24 08:47 by bjvtcliu
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 hvkbtfonbv 2026-05-23 3/150 2026-05-24 08:01 by 9ps9vgkqva
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 pmo95bazuy 2026-05-23 7/350 2026-05-24 06:35 by fpo5ljpv91
[基金申请] 揭秘青基评审内幕：几个A才能顺利中标 +3 国自然国社科中 2026-05-23 4/200 2026-05-23 15:37 by 2000zf36392
[基金申请] 青B发送上会通知了吗 +5 chemBioBro 2026-05-22 7/350 2026-05-23 12:35 by zhuifengzhy
[考博] 博士申请 +3 焦晓明 2026-05-21 3/150 2026-05-23 11:26 by mlc840311
[论文投稿] 投稿求助，期刊 +4 希冀，有书读 2026-05-20 8/400 2026-05-22 10:16 by 希冀，有书读
[文学芳草园] 献血感触 +7 呀呀好傻 2026-05-19 13/650 2026-05-21 20:15 by 呀呀好傻
[基金申请] 面上本子正文33页，违规吗？会被低分嘛？ +14 1234567wang 2026-05-17 16/800 2026-05-21 17:58 by 脆脆的饼干
[基金申请] 国自然评分 +4 无名者登山 2026-05-20 5/250 2026-05-21 16:35 by swuq
[基金申请] 国自然上会要求 +7 无名者登山 2026-05-18 11/550 2026-05-21 15:50 by draco1987
[基金申请] 提交了我也来说说感想 +9 fummck 2026-05-20 10/500 2026-05-21 14:17 by draco1987
[基金申请] 评审有感 +15 popular289 2026-05-18 26/1300 2026-05-21 10:35 by 西葫芦炒鸡蛋
[有机交流] 反应很差，大量原料没有反应 5+3 Mr.Zot 2026-05-19 8/400 2026-05-20 22:19 by Equinoxhua
[考博] 如果工作了想读博，可以边工作边读全日制嘛？ 30+3 铁达火车 2026-05-18 5/250 2026-05-20 09:33 by tfang
[考博] 博士申请 +5 星…… 2026-05-18 6/300 2026-05-18 23:49 by 糊糊涂涂好
[硕博家园] 我在等一个没有答案的答案 +3 Love_MH 2026-05-17 3/150 2026-05-18 02:22 by 竹林孤影
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭