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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 第一性原理 » Vasp&MedeA » 物理意义：声子本征矢的实部和虚部
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calos818

木虫 (著名写手)

新人菜鸟

[求助] 物理意义：声子本征矢的实部和虚部 已有1人参与

大家好，请问声子本征矢的实部和虚部有何物理意义？为何要用复数来表示？
虽然固体书上解下来是波的形式


谢谢！
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1楼 2017-09-29 07:49:07
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adormer

新虫 (初入文坛)
虚部表征同一本征振动下各原子相位的不同(所以gamma点的时候所有点的相位都是一致的)
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zhihaogong25
4楼2017-10-01 11:27:55
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zhihaogong25

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
calos818(漫天飘雪代发): 金币+10, 谢谢交流 2017-09-30 08:43:10
对于有周期性边界条件的系统， 我们可以知道本征基应该是含有具有波动性质的三角函数， cosx 和 sinx。 假设你没有进一步的条件决定是只留下sinx 或者 cosx。 所以其解是 （cos x, sinx）形式， 那这里引入 exp(i x A) 代表这里的解。
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3楼2017-09-29 19:46:30
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zhihaogong25

金虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
4楼: Originally posted by adormer at 2017-10-01 11:27:55
虚部表征同一本征振动下各原子相位的不同(所以gamma点的时候所有点的相位都是一致的)

我没有理解，能不能详细说明下。
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5楼2017-10-01 17:44:27
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adormer

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by zhihaogong25 at 2017-10-01 04:44:27
我没有理解，能不能详细说明下。...

结合实部跟虚部,可以得出一个原子的振动相位.如果两个原子的振动相位不同,那么他们的振动就不是同步的(比如一个原子已经振动到最大值,但是另一个原子可能只振动到最大值的一半)

gamma点是长波极限,在长波极限下原子之间的相位肯定是一样的(所以他们的eigen vec虚部都是0,或者也可以把eigen vecs写成任意带虚部的复数,只要保证相位值相等就可以了)
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6楼2017-10-01 23:58:54
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