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calos818

木虫 (著名写手)

新人菜鸟

[求助] 物理意义:声子本征矢的实部和虚部已有1人参与

大家好,请问声子本征矢的实部和虚部有何物理意义?为何要用复数来表示?
虽然固体书上解下来是波的形式


谢谢!
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zhihaogong25

金虫 (正式写手)

我这里的图片的意思是针对声子的推导中的如果不用虚数,而是用一个形为 A cos + B sin 的形式来解经典力学里面的一维链的振动。可以看到这个和 直接设为 exp[i(wt - naq)]的结果是一样的(符号和结论和公式都是参考黄昆的固体物理的3.2节)。也就是说这里虚数的引入是会带了更多的计算上的便利。
物理意义:声子本征矢的实部和虚部
IMG_0135.JPG


物理意义:声子本征矢的实部和虚部-1
IMG_0136.JPG

7楼2017-10-03 23:21:33
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zhihaogong25

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
calos818(漫天飘雪代发): 金币+10, 谢谢交流 2017-09-30 08:43:10
对于有周期性边界条件的系统, 我们可以知道本征基应该是含有具有波动性质的三角函数, cosx 和 sinx。 假设你没有进一步的条件决定是只留下sinx 或者 cosx。 所以其解是 (cos x, sinx)形式, 那这里引入 exp(i x A) 代表这里的解。
3楼2017-09-29 19:46:30
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adormer

新虫 (初入文坛)

虚部表征同一本征振动下各原子相位的不同(所以gamma点的时候所有点的相位都是一致的)

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

4楼2017-10-01 11:27:55
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zhihaogong25

金虫 (正式写手)

送红花一朵
引用回帖:
4楼: Originally posted by adormer at 2017-10-01 11:27:55
虚部表征同一本征振动下各原子相位的不同(所以gamma点的时候所有点的相位都是一致的)

我没有理解,能不能详细说明下。
5楼2017-10-01 17:44:27
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