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mathfool

新虫 (初入文坛)

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[求助] 求助一道傅立叶分析的题已有4人参与

感觉上应该用多项式逼近来做……求指点

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1楼2017-05-06 16:27:27

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

songbai_hnu

新虫 (初入文坛)

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【答案】应助回帖

引用回帖:

6楼: Originally posted by alober at 2017-05-07 16:49:22
哦，我错在忽略了n=0的情况。前面3楼的解答是对的。让F(x)=f(|x|)，展开系数是c_n=\frac{1}{2\pi}\int_{-\pi}^{\pi}F(x)e^{inx}dx=\frac{1}{2\pi}\int_{-\pi}^{\pi}F(x)(\cos nx-i\sin nx)dx = \frac{1}{2\pi}(\int ...

F(x)的Fourier级数收敛于F(x)的充分条件中只有连续不够，这里用一下实变和泛函的知识可能要好一些.