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1楼2017-05-06 16:27:27

alober

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3楼: Originally posted by peterflyer at 2017-05-07 09:57:45
这个f(x)可否先进行偶延拓，然后展成余弦傅立叶级数，然后由题设条件知道每项的系数都为零，故f(x)恒等于零呢？

最显然的就是当f(x)=1,2这类常数时积分是0。

4楼2017-05-07 10:26:15

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alober

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n迫近无穷大时f可以不是0。根据 Riemann 引理只要f(x)在区间上可积，在n迫近无穷大时积分总是0。

2楼2017-05-06 17:04:41

peterflyer

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这个f(x)可否先进行偶延拓，然后展成余弦傅立叶级数，然后由题设条件知道每项的系数都为零，故f(x)恒等于零呢？

3楼2017-05-07 09:57:45

西门犨

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引用回帖:

这个是对的吗？我怎么直觉这个结果是错的呢？从 Hilbert 空间的正交规范基来看很容易吧。

忙起来了，整个世界清静了，啊！啊！啊！啊！啊！

5楼2017-05-07 16:07:18