应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 求解L最大值，生生把工艺问题变成了数学题，插值来看有最大值
61/1返回列表
查看: 1194  |  回复: 5
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

研究僧战士

木虫 (正式写手)

[求助] 求解L最大值，生生把工艺问题变成了数学题，插值来看有最大值 已有3人参与

求助

求解L最大值，生生把工艺问题变成了数学题，插值来看有最大值


@laosam280 发自小木虫Android客户端
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2017-04-18 09:28:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
研究僧战士: 金币+20, ★★★很有帮助 2017-04-19 09:00:49
这是一个条件极值问题，只不过极值的条件是个隐函数而已。
建议楼主试试拉格朗日乘子法进行求解，也就是再造一个函数F=k+Cosx+λ*{sqrt[1-k^2]+k*ArcCos(-k)-Sinx-k*x}。然后在0<k<1、π<x<3*π的区域内求解F的极值。其中，λ为拉格朗日乘子。
也可以试试用罚函数法求函数F=k+Cosx-1000*{sqrt[1-k^2]+k*ArcCos(-k)-Sinx-k*x}^2的极大值，而0<k<1、π<x<3*π。1000是取的罚函数因子，是个比原函数的取值范围大很多的数。
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2017-04-18 11:16:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

研究僧战士

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2017-04-18 11:16:09
这是一个条件极值问题，只不过极值的条件是个隐函数而已。
建议楼主试试拉格朗日乘子法进行求解，也就是再造一个函数F=k+Cosx+λ*{sqrt+k*ArcCos(-k)-Sinx-k*x}。然后在0<k<1、π<x<3*π的区域内求解F ...

非常感谢！
拉格朗日乘子法进行求解后
得到一个关于k, x 的超越方程组。不太会解这个东西，据说matlab可以解决是吗？
怎么写程序呢？
求解L最大值，生生把工艺问题变成了数学题，插值来看有最大值-1
webwxgetmsgimg.jpg
赞一下 回复此楼
3楼2017-04-19 08:01:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by 研究僧战士 at 2017-04-19 08:01:03
非常感谢！
拉格朗日乘子法进行求解后
得到一个关于k, x 的超越方程组。不太会解这个东西，据说matlab可以解决是吗？
怎么写程序呢？

webwxgetmsgimg.jpg
...

看一下“数值分析”课程中的“非线性方程组的迭代解法”相关章节。一般用牛顿-拉斐逊方法。在给定的初值X=X0附近给个扰动ΔX，将非线性方程组全部在初值处线性化了，得到：F(X0)+dF/dX*ΔX=0。其中，X0为初始向量，ΔX为未知向量的改变。然后以求解出未知数ΔX。再令X（i+1)）=X0（i)）+ΔX（i），反复迭代下去，直至向量ΔX（i）的范数与向量X（i）的范数之比小于某个小正数如0.000001，迭代收敛。最后得到欲求的数值。
赞一下 回复此楼
4楼2017-04-19 09:39:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

supervb

铁杆木虫 (文坛精英)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
看了回帖，发现本来简单的问题被你们越弄越复杂了！
约束方程才一个，直接对k和x的关系进行隐函数绘图（我刚画过图了），会发现 x在[Pi，2.5Pi]内是随着k的增大单调递减，考虑到余弦函数周期性且最大值为1，以及x位于[2.5Pi，3Pi]内时k值恒小于0.2的情况，可以知道优化参数空间需要在k的[0，1]和x的[Pi，2.5Pi]内即可；
然后将L=k+cos（x）变为k=L-cos（x）并代入原来的隐函数中，得到关于L和x的隐函数，且已知x的有效定义域为[Pi，2.5Pi]，由于x取值小程度波动对L值影响极小。
经过隐函数绘图法，粗略求解得到x=6时有L的最大值为1.26
赞一下 回复此楼
咱是做非线性随机动力学的哟
5楼2017-04-19 10:53:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

my768188

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

楼主书写要规范啊
最大值1.26，具体见图
求解L最大值，生生把工艺问题变成了数学题，插值来看有最大值-2
捕获2.PNG
赞一下 回复此楼
6楼2017-05-07 21:52:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 研究僧战士 的主题更新
61/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 2JOx3r2CYEgw 2026-08-22 6/300 2026-08-23 19:31 by lXgU0RvNTDC9
[公派出国] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 2JOx3r2CYEgw 2026-08-22 4/200 2026-08-23 19:22 by lXgU0RvNTDC9
[考博] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +4 2JOx3r2CYEgw 2026-08-22 5/250 2026-08-23 19:22 by lXgU0RvNTDC9
[公派出国] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +4 2JOx3r2CYEgw 2026-08-21 7/350 2026-08-23 19:10 by lXgU0RvNTDC9
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 2JOx3r2CYEgw 2026-08-21 5/250 2026-08-23 19:10 by lXgU0RvNTDC9
[考研] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 2JOx3r2CYEgw 2026-08-21 5/250 2026-08-23 18:55 by lXgU0RvNTDC9
[论文投稿] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +4 2JOx3r2CYEgw 2026-08-21 9/450 2026-08-23 18:46 by lXgU0RvNTDC9
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 h4CP7TrQR8Lg 2026-08-22 3/150 2026-08-23 16:30 by lXgU0RvNTDC9
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 DpSrDtM079iu 2026-08-22 4/200 2026-08-23 15:30 by KM5EcsNQRBPn
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 2JOx3r2CYEgw 2026-08-21 5/250 2026-08-23 14:33 by KM5EcsNQRBPn
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +3 2JOx3r2CYEgw 2026-08-21 6/300 2026-08-23 14:21 by KM5EcsNQRBPn
[基金申请] 今天放榜吗？ +15 布布和一二 2026-08-19 16/800 2026-08-23 09:55 by 张春生
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 2JOx3r2CYEgw 2026-08-22 5/250 2026-08-23 07:41 by OEbVnUOu01ol
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 2JOx3r2CYEgw 2026-08-22 7/350 2026-08-23 03:43 by OEbVnUOu01ol
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +4 QTy3jDtz1uLt 2026-08-21 11/550 2026-08-23 02:55 by OEbVnUOu01ol
[基金申请] 今天基金会出结果吗？20260819 +16 kkkl_v 2026-08-19 17/850 2026-08-22 16:12 by 阿布Abu
[基金申请] 时间戳今天，20号变了 +5 archvillain 2026-08-20 5/250 2026-08-22 06:12 by hui_daxiao
[基金申请] 科研孤儿太难了 +17 我4大白菜 2026-08-20 18/900 2026-08-21 20:57 by zhangev
[基金申请] 看来今天不会放榜了？ +8 chengyan1220 2026-08-21 11/550 2026-08-21 17:52 by dcqxinyang
[基金申请] 时间戳又变了 +13 wuchongjun 2026-08-20 19/950 2026-08-21 17:21 by 紫杉醇
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭