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david.x

新虫 (初入文坛)

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[求助] 椭圆内接等边多边形的约束方程已有1人参与

椭圆内接等边多边形，不是正多边形，额外约束是过长短轴端点，这样的等边多边形的顶点如何表示？

椭圆.PNG

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1楼2017-04-08 18:41:52

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Mr__Right

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引用回帖:

17楼: Originally posted by alober at 2017-04-10 22:39:43
不知道这里的变数越多是不是指边数，如果是，那没有。考察椭圆\frac{x^2}{9}+4y^2=1和内接正三角形三顶点(3,0),(\frac{33}{13},\pm\frac{2\sqrt{3}}{13})和内接正四边形四顶点(\pm\frac{3}{\sqrt{37}},\pm\frac{3} ...

如果边长和边数之间的关系不单调，之前提到的调整圆的半径的作图方法就不太现实可行。

此外，原始问题要求过长短轴的四个端点（我后来刚刚注意到）。

所以，“存在性”看上去挺难，作图、代数表示可能都在“存在性”里面自然包含着