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david.x

新虫 (初入文坛)

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[求助] 椭圆内接等边多边形的约束方程已有1人参与

椭圆内接等边多边形，不是正多边形，额外约束是过长短轴端点，这样的等边多边形的顶点如何表示？

椭圆.PNG

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请问哪里可以有青B申请的本子可以借鉴一下。已经有5人回复

1楼2017-04-08 18:41:52

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alober

木虫 (著名写手)

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Edstrayer: 金币+2 2017-04-11 02:17:29

引用回帖:

16楼: Originally posted by Mr__Right at 2017-04-10 21:11:39
对圆来说，正多边形，内接，变数越多，则边长越小。

椭圆，内接等边凸多边形，是否有类似的性质？？...

不知道这里的变数越多是不是指边数，如果是，那没有。考察椭圆 $\frac{x^2}{9}+4y^2=1$ 和内接正三角形三顶点 $(3,0),(\frac{33}{13},\pm\frac{2\sqrt{3}}{13})$ 和内接正四边形四顶点 $(\pm\frac{3}{\sqrt{37}},\pm\frac{3}{37})$ ，正四边形边长 $=\frac{6}{\sqrt{37}}>\frac{4\sqrt{3}}{13}=$ 正三角形边长。