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jzliuyu

木虫 (正式写手)

[求助] 求(a/x^2-b)^c/x的积分已有1人参与

如题,想通过matlab求积分式。或者用数学的方法证明也行。
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勤能补拙
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
jzliuyu(Edstrayer代发): 金币+3 2017-04-10 00:38:20
jzliuyu: 金币+7, 有帮助, 应助提到的情况我基本上知道的,只是想通过matlab验证一下。 2017-04-12 23:37:54
俄国数学家切比雪夫在将近一百年迁就从理论上证明过,像这样的二项式积分,当c是任意数时一般是不可积的。
2楼2017-04-09 22:10:41
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jzliuyu

木虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2017-04-09 22:10:41
俄国数学家切比雪夫在将近一百年迁就从理论上证明过,像这样的二项式积分,当c是任意数时一般是不可积的。

那么C如果是个大于0的正数时,可积吗?
勤能补拙
3楼2017-04-10 09:49:52
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jzliuyu

木虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2017-04-09 22:10:41
俄国数学家切比雪夫在将近一百年迁就从理论上证明过,像这样的二项式积分,当c是任意数时一般是不可积的。

那么C如果是个大于0的正数时,可积吗?
勤能补拙
4楼2017-04-10 09:56:24
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jzliuyu

木虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2017-04-09 22:10:41
俄国数学家切比雪夫在将近一百年迁就从理论上证明过,像这样的二项式积分,当c是任意数时一般是不可积的。

另外,我用mathematica10.3可以对这个式子进行积分,得到一个包含高斯超几何函数的积分式,但是我采用不同版本的mathematica得到的结果不一样,另外一个版本的积分结果包含Lerchphi函数,我也搞不清楚哪个对,又怕数学软件的积分结果不正确,本人对这方面的知识非常有限,所以才有此问。
勤能补拙
5楼2017-04-10 09:59:40
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

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【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by jzliuyu at 2017-04-10 09:49:52
那么C如果是个大于0的正数时,可积吗?...

详情可以参考一下相关书籍。如樊映川著的高等数学讲义 上册pp387-389。
6楼2017-04-10 11:53:51
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

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引用回帖:
5楼: Originally posted by jzliuyu at 2017-04-10 09:59:40
另外,我用mathematica10.3可以对这个式子进行积分,得到一个包含高斯超几何函数的积分式,但是我采用不同版本的mathematica得到的结果不一样,另外一个版本的积分结果包含Lerchphi函数,我也搞不清楚哪个对,又怕 ...

包含高斯超几何函数的积分式就说明不可积了。
7楼2017-04-10 11:54:38
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