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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 材料区 » 功能材料 » 光学材料 » 【求助】：光为什么可以用复数表示？
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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lgmlgm

金虫 (正式写手)

[交流] 【求助】：光为什么可以用复数表示？

光波可以表示成: y=Acos[2π(vt-x/λ)]-----(1)
也可以表示成: y=Aexp[2πi(vt-x/λ)]-------(2)
我不明白的是：复数表示的公式里面实部同公式1一样，但还多出个虚部，那么这两个式子是一致的吗？这个虚部有什么物理意义吗？

不胜感激！
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1楼 2008-12-16 09:58:57
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

runnymede

银虫 (著名写手)
★ ★
zt970831(金币+2):感谢您的交流,欢迎常来物理版
波矢k为复数时 波矢的虚部表示吸收
此时振幅是复数，振幅虚部和实部的比值表示相位变化

可参考相关论文

1
Complex unitary vectors for the direction of propagation and for the polarization of electromagnetic waves in uniaxial and absorbing dielectric media
J. M. Diñeiro, M. Berrogui, S. Alfonso, C. Alberdi, B. Hernández, and C. Sáenz
JOSA A, Vol. 24, Issue 6, pp. 1767-1775        doi:10.1364/JOSAA.24.001767

2
Field and Poynting vectors of homogeneous waves in uniaxial and absorbing dielectric media
C. Alberdi a;  S. Alfonso;  M. Berrogui;  J. M. Dieiro;  C. Senz; B. Hernndez
Journal of Modern Optics, Volume 49, Issue 9 July 2002 , pages 1553 - 1566
DOI: 10.1080/09500340110109386

[ Last edited by runnymede on 2008-12-19 at 16:37 ]
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10楼2008-12-19 16:30:05
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xiaoqing8569

铁杆木虫 (著名写手)

奥林匹亚光学院院长
★
ddx-k(金币+1,VIP+0):谢谢，o(∩_∩)o... 2-20 18:49
Sample TextN=n-ik,在复折射率中虚部代表吸收。光波表示成复数是为了计算方便，用复数计算结束后取实数部分即可。
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14楼2009-02-20 14:27:20
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zhanglc

木虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
光本来就是必须用复数描述的。但根据具体问题关心的物理量的量纲不同，有些时候（比如涉及能量的问题）可以不用考虑虚部。但是对于透射率、反射率等必须采用复数。
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26楼2009-05-27 12:49:56
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普通回帖

lxd_bruce

木虫 (正式写手)
★ ★
wuli8(金币+2,VIP+0):3X!(*^__^*) 辛苦了！……
复数表示有它方便的地方。
虚部没有实际的物理意义，但加上这一项，变成复数之后，就可以利用指数的运算，这就可能大大简化了运算。
比如量子力学的一维定态解，有时候用复数的方法，可以很快从已知的指数解得到想要的结论，这就是利用了复数的指数表示。

[ Last edited by lxd_bruce on 2008-12-16 at 10:30 ]
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2楼2008-12-16 10:23:37
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quantumoptics2

金虫 (小有名气)
★
wuli8(金币+1,VIP+0):感谢您的交流！(*^__^*) ……
写成复数方便。在线性光学中，虚部没有意义。在非线性光学中，要写成两个共轭E指数复数的和。都是为了方便！
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3楼2008-12-16 10:39:33
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lgmlgm

金虫 (正式写手)
我注意到两种办法无论对于计算光波的叠加还是计算光强来说，结果都一致。不过心里一直拿不准，因为没有系统的学过光学，曾猜想，是不是实部表示电分量，虚部表示磁分量呢？

常常想着想着就晕了，呵呵

谢谢二位，帮我解除了疑惑。
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4楼2008-12-16 11:18:16
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i2000s

铜虫 (小有名气)
★
wuli8(金币+1,VIP+0):(*^__^*)
一般三角函数中的虚部或指数函数的实部表示衰减或者增益，
另一项表示相位变化~~~
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我是小虫，一个小书虫~
5楼2008-12-17 09:57:28
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runnymede

银虫 (著名写手)
★
wuli8(金币+1,VIP+0):(*^__^*)
通常虚部没有物理意义，复数是为了计算方便，两种方法计算结果都一样
至于“曾猜想，是不是实部表示电分量，虚部表示磁分量呢？”，好象《大学物理》有论文讨论这样的想法
但是个人认为，在吸收介质中，虚部是有物理意义的
D=[(n-ik)^2]E
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6楼2008-12-17 16:31:17
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continuewave

捐助贵宾 (小有名气)
★ ★
zt970831(金币+2):感谢您的交流,欢迎常来物理版
量子力学没有学好哟，只要是实际存在的都是实数咯。所以光用实数表示。

用虚数是为了计算方便，不用总是进行三角函数的变换，所以用指数表示时，一定要记得取共轭。
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7楼2008-12-18 10:02:41
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mlcen

银虫 (正式写手)
★
zt970831(金币+1):感谢您的交流,欢迎常来物理版
实部代表光的入射、反射、折射，虚部代表吸收。
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8楼2008-12-18 12:13:03
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lgmlgm

金虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by mlcen at 2008-12-18 12:13:
实部代表光的入射、反射、折射，虚部代表吸收。

虚部代表吸收？？
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9楼2008-12-18 18:52:58
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