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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 材料区 » 功能材料 » 光学材料 » 【求助】：光为什么可以用复数表示？
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kren

银虫 (小有名气)
★ ★ ★ ★ ★
zt970831(金币+5,VIP+0):感谢您的交流,欢迎常来物理版:)
光波可以表示成: y=Acos[2π(vt-x/λ)]-----(1)
也可以表示成: y=Aexp[2πi(vt-x/λ)]-------(2)

“在线性光学中，虚部没有意义。在非线性光学中，要写成两个共轭E指数复数的和。”

其实在线性光学中 虚部并非没有意义，主要还是看研究对象的状况
1.对于干涉衍射理论是在足够长时间平均下的相长相消理论，因而虚部（表示位相）就显得多么地重要，我们就很难仅仅用实部来描述
傅立叶光学中衍射角谱理论部分，将衍射看成是固有的低通滤波过程，即尺寸小于传输光波波长的细节将不能被光波携带到输出平面，能得出这一结论正好是利用虚部的运算而得出衰减项的
还有就是，光波入射金属表面或以全反射状态入射一般介质时，倏逝波的产生也和虚部密切相关

2.在非线性光学中，主要研究的对象是光强足够引起介质的非线性，因而突出光强是必须的，所以非线性极化矢量用（1）表示，但是为了计算方便，就用两个共轭复指数之和表示


其实两种情况可以用不同的光波的表达式，主要是由于它们都是 麦克斯韦方程组的本征函数，都满足麦氏方程，这才是根本的 。形式虽然不同，而且不同形式对处理不同问题会有很打差别，但对于特定的光波，它的物理特性只有一种，只要两种描述中，确定光波的性质的参量相同即可。
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11楼2008-12-19 20:23:25
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lgmlgm

金虫 (正式写手)
越来越看不懂了。。
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12楼2008-12-23 08:23:54
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孙?�730

至尊木虫 (知名作家)

优秀版主
★ ★
zt970831(金币+2):感谢您的交流,欢迎常来物理版
简单的,从原理上讲:
光是电磁波,
电磁波是波,
波有振幅和相位;
数学上,
A是振幅,
2π(vt-x/λ)是相位,
而复数是相位的完备表示,
所以,可以这样表示.


[ Last edited by 孙?�730 on 2008-12-23 at 12:35 ]
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sunyu730_emuch@126.com
13楼2008-12-23 12:32:23
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xiaoqing8569

铁杆木虫 (著名写手)

奥林匹亚光学院院长
★
ddx-k(金币+1,VIP+0):谢谢，o(∩_∩)o... 2-20 18:49
Sample TextN=n-ik,在复折射率中虚部代表吸收。光波表示成复数是为了计算方便，用复数计算结束后取实数部分即可。
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14楼2009-02-20 14:27:20
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jackyzheng9986

铜虫 (小有名气)
★
dawnlight(金币+1,VIP+0):感谢交流 3-11 09:57
只考虑实部就可以了，这样写是为了运算方便。当然对于某些问题虚部也有意义，不过A可能就是复数了。说实话我也是一知半解，不过对于光我记得在周其勋的量子书上说过，只考虑实部虚部没有意义。
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15楼2009-02-22 20:22:06
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sxsfdx

银虫 (小有名气)
o~yeah!
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16楼2009-02-24 10:48:27
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jihongzhao

木虫 (小有名气)
★
dawnlight(金币+1,VIP+0):感谢交流，欢迎常来 3-11 09:58
在非线性光学里，只有实部才具有物理意义，即一般采用余弦形式来描述光波。
但有时会把余弦形式写成具有虚部的e指数形式，纯是为了计算的方便。虚部没有任何意义的。Sample Text
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踏踏实实做事脚踏实地做人
17楼2009-03-04 18:56:47
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opticer

金虫 (小有名气)
我觉得现在很多的书编得真是有问题，这个问题基本上都是一笔带过什么“为了计算方便”，就不能多说几句证明一下为什么可以用复数表示吗？是认为这个问题太简单还是认为自己也搞不清？
反正我现在对很多最基本的一些问题都是谈不上完全能明白，就比如这个复数的表示
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18楼2009-03-08 18:33:15
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magiccase

铁虫 (初入文坛)
★
dawnlight(金币+1,VIP+0):欢迎常来 3-11 09:59
楼主的问题中的虚部无意义。说有意义的人是将其与其它概念弄混了，比如复折射率。说虚部是表达相位的也有问题，因为只有三角函数就可表示相位。
楼主的问题中的复数表示其实仅是为计算方便而已。
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19楼2009-03-11 01:07:52
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lupy

铁杆木虫 (正式写手)
这个问题我想了好久也没想明白，虽然有些资料（如光学原理与应用，廖延彪，2006，P12）上说对于场强的一次方形式，用实数和复数表示是等价，即用两者进行计算可以得到相同的结果；而对于场强的二次（或更高次）方形式，不能用场强的复数形式只能用实数形式进行计算（电动力学，郭硕鸿，p143)。可是在计算光的叠加时（光学，赵凯华，P162），计算的是场强的二次形式，书上采用的却是复数形式，如果采用实数形式，得不到想要的结果（干涉项），这是为什么呢？
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20楼2009-03-11 09:41:17
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