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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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lgmlgm

金虫 (正式写手)

[交流] 【求助】:光为什么可以用复数表示?

光波可以表示成: y=Acos[2π(vt-x/λ)]-----(1)
也可以表示成: y=Aexp[2πi(vt-x/λ)]-------(2)
我不明白的是:复数表示的公式里面实部同公式1一样,但还多出个虚部,那么这两个式子是一致的吗?这个虚部有什么物理意义吗?

不胜感激!
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lupy

铁杆木虫 (正式写手)

这个问题我想了好久也没想明白,虽然有些资料(如光学原理与应用,廖延彪,2006,P12)上说对于场强的一次方形式,用实数和复数表示是等价,即用两者进行计算可以得到相同的结果;而对于场强的二次(或更高次)方形式,不能用场强的复数形式只能用实数形式进行计算(电动力学,郭硕鸿,p143)。可是在计算光的叠加时(光学,赵凯华,P162),计算的是场强的二次形式,书上采用的却是复数形式,如果采用实数形式,得不到想要的结果(干涉项),这是为什么呢?
20楼2009-03-11 09:41:17
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查看全部 27 个回答

lxd_bruce

木虫 (正式写手)

★ ★
wuli8(金币+2,VIP+0):3X!(*^__^*) 辛苦了!……
复数表示有它方便的地方。
虚部没有实际的物理意义,但加上这一项,变成复数之后,就可以利用指数的运算,这就可能大大简化了运算。
比如量子力学的一维定态解,有时候用复数的方法,可以很快从已知的指数解得到想要的结论,这就是利用了复数的指数表示。

[ Last edited by lxd_bruce on 2008-12-16 at 10:30 ]
2楼2008-12-16 10:23:37
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quantumoptics2

金虫 (小有名气)



wuli8(金币+1,VIP+0):感谢您的交流!(*^__^*) ……
写成复数方便。在线性光学中,虚部没有意义。在非线性光学中,要写成两个共轭E指数复数的和。都是为了方便!
3楼2008-12-16 10:39:33
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lgmlgm

金虫 (正式写手)

我注意到两种办法无论对于计算光波的叠加还是计算光强来说,结果都一致。不过心里一直拿不准,因为没有系统的学过光学,曾猜想,是不是实部表示电分量,虚部表示磁分量呢?

常常想着想着就晕了,呵呵

谢谢二位,帮我解除了疑惑。
4楼2008-12-16 11:18:16
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