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lgmlgm

金虫 (正式写手)

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[交流] 【求助】：光为什么可以用复数表示？

光波可以表示成: y=Acos[2π(vt-x/λ)]-----(1)
也可以表示成: y=Aexp[2πi(vt-x/λ)]-------(2)
我不明白的是：复数表示的公式里面实部同公式1一样，但还多出个虚部，那么这两个式子是一致的吗？这个虚部有什么物理意义吗？

不胜感激！

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1楼2008-12-16 09:58:57

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lupy

铁杆木虫 (正式写手)

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这个问题我想了好久也没想明白，虽然有些资料（如光学原理与应用，廖延彪，2006，P12）上说对于场强的一次方形式，用实数和复数表示是等价，即用两者进行计算可以得到相同的结果；而对于场强的二次（或更高次）方形式，不能用场强的复数形式只能用实数形式进行计算（电动力学，郭硕鸿，p143)。可是在计算光的叠加时（光学，赵凯华，P162），计算的是场强的二次形式，书上采用的却是复数形式，如果采用实数形式，得不到想要的结果（干涉项），这是为什么呢？

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20楼2009-03-11 09:41:17

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lxd_bruce

木虫 (正式写手)

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★ ★
wuli8(金币+2,VIP+0):3X!(*^__^*) 辛苦了！……

复数表示有它方便的地方。
虚部没有实际的物理意义，但加上这一项，变成复数之后，就可以利用指数的运算，这就可能大大简化了运算。
比如量子力学的一维定态解，有时候用复数的方法，可以很快从已知的指数解得到想要的结论，这就是利用了复数的指数表示。

[ Last edited by lxd_bruce on 2008-12-16 at 10:30 ]

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2楼2008-12-16 10:23:37

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