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lgmlgm

金虫 (正式写手)

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[交流] 【求助】：光为什么可以用复数表示？

光波可以表示成: y=Acos[2π(vt-x/λ)]-----(1)
也可以表示成: y=Aexp[2πi(vt-x/λ)]-------(2)
我不明白的是：复数表示的公式里面实部同公式1一样，但还多出个虚部，那么这两个式子是一致的吗？这个虚部有什么物理意义吗？

不胜感激！

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1楼 2008-12-16 09:58:57

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runnymede

银虫 (著名写手)

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★ ★
zt970831(金币+2):感谢您的交流,欢迎常来物理版

波矢k为复数时波矢的虚部表示吸收
此时振幅是复数，振幅虚部和实部的比值表示相位变化

可参考相关论文

1
Complex unitary vectors for the direction of propagation and for the polarization of electromagnetic waves in uniaxial and absorbing dielectric media
J. M. Diñeiro, M. Berrogui, S. Alfonso, C. Alberdi, B. Hernández, and C. Sáenz
JOSA A, Vol. 24, Issue 6, pp. 1767-1775 doi:10.1364/JOSAA.24.001767

2
Field and Poynting vectors of homogeneous waves in uniaxial and absorbing dielectric media
C. Alberdi a; S. Alfonso; M. Berrogui; J. M. Dieiro; C. Senz; B. Hernndez
Journal of Modern Optics, Volume 49, Issue 9 July 2002 , pages 1553 - 1566
DOI: 10.1080/09500340110109386

[ Last edited by runnymede on 2008-12-19 at 16:37 ]

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10楼2008-12-19 16:30:05

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lxd_bruce

木虫 (正式写手)

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专业: 数学/物理

★ ★
wuli8(金币+2,VIP+0):3X!(*^__^*) 辛苦了！……

复数表示有它方便的地方。
虚部没有实际的物理意义，但加上这一项，变成复数之后，就可以利用指数的运算，这就可能大大简化了运算。
比如量子力学的一维定态解，有时候用复数的方法，可以很快从已知的指数解得到想要的结论，这就是利用了复数的指数表示。

[ Last edited by lxd_bruce on 2008-12-16 at 10:30 ]

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2楼2008-12-16 10:23:37

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