应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请教一道微分方程的题
302/3返回列表上一页123下一页
查看: 2641  |  回复: 29
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

alober

木虫 (著名写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by kyuu at 2017-01-18 11:05:00
主要是逻辑上的问题，我问题没说清楚，非齐次方程的解是一个通解加一个特解，对吧？
如果利用y(0)=2这个初值，求出系数C，那么齐次方程的通解y=c*e^(-5x) 就变为方程的一个解，解为y=2*e^(-5x)，这个解算什么，是 ...

齐次方程的常数C，在非齐次方程求特解的过程中不是应该为x的一个函数吗，好像是叫常数变易法吧，在非齐次方程求特解的过程中它不能固定为一个数值。如果只是代入x=0时的值求出C，那最后的解只有在这一个点上是对的，其它的点就不保证是对的了。因为最后的解是一个函数，要保证在每个点都是对的。
赞一下 回复此楼
11楼2017-01-18 11:22:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

kyuu

木虫 (小有名气)
引用回帖:
11楼: Originally posted by alober at 2017-01-18 11:22:37
齐次方程的常数C，在非齐次方程求特解的过程中不是应该为x的一个函数吗，好像是叫常数变易法吧，在非齐次方程求特解的过程中它不能固定为一个数值。如果只是代入x=0时的值求出C，那最后的解只有在这一个点上是对的 ...

注意最后的问题是求y(-1)
赞一下(1人) 回复此楼
12楼2017-01-18 12:13:51
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

alober

木虫 (著名写手)
引用回帖:
12楼: Originally posted by kyuu at 2017-01-18 12:13:51
注意最后的问题是求y(-1)...

但你的方法只能保证在x=0处是正确的，其它点不能保证正确。
赞一下 回复此楼
13楼2017-01-18 12:30:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

kyuu

木虫 (小有名气)
引用回帖:
13楼: Originally posted by alober at 2017-01-18 12:30:40
但你的方法只能保证在x=0处是正确的，其它点不能保证正确。...

请指教
回复此楼
14楼2017-01-18 12:42:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

alober

木虫 (著名写手)
引用回帖:
14楼: Originally posted by kyuu at 2017-01-18 12:42:33
请指教...

因为你开始求C的时候，代入的不是非齐次方程，只是那个齐次方程，求出了x=0时的确定的C值，这个值不能用于非齐次方程，因为非齐次方程的解是函数，不是仅仅在一个点x=0处的一个y值，如果你把初始条件代入了齐次方程的通解并求C，认为这个C就能满足非齐次方程，那就是默认了这个齐次方程其实和原来的非齐次方程是同解的，它们有共同的解形式，但这不是事实。初始条件一般都要在最后代入才行，事实是可能有y(0)=2+f(x)，只是这个f(x)恰好在x=0处也为0，没体现出来，但你不能保证y(-1)=2+f(-1)时，这个f(-1)也是0。
赞一下 回复此楼
15楼2017-01-18 12:52:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
kyuu(Edstrayer代发): 金币+3 2017-01-19 02:49:08
kyuu: 金币+2, ★★★★★最佳答案 2017-01-19 12:21:57
这不就是一阶线性非齐次常微分方程嘛，可以用变异系数法求解出通解，然后代入边界条件得到积分常数。由此得到y(-1)。
y=exp{Integral{-5*dx}}*{C+Integral{[5*x^9+9*x^8]*exp{Integral{5*dx}}*dx}}
=exp(-5*x)*{C+Integral{[5*x^9+9*x^8]*exp(5*x)*dx}
=C*exp(-5*x)+x^9
由y(0)=2 ,得到C=2 ，故y=2*exp（-5*x)+x^9 。y(-1)=2*exp(5)-1
赞一下 回复此楼
16楼2017-01-18 20:26:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
>> f=dsolve('Dy =-5*y +5*t^9+9*t^8', 'y(0) = 2')

f =

t^9+2*exp(-5*t)

>> subs(f,t,-1)

ans =

  295.8263

>>
赞一下 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
17楼2017-01-18 21:43:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

a4508980

新虫 (初入文坛)
这个不是直接可以带公式吗？

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
18楼2017-01-18 22:02:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

saferablade

新虫 (正式写手)
一眼就能看出答案

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
19楼2017-01-18 22:35:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jiguozhao

铁杆木虫 (著名写手)
在matlab帮助栏里搜索ode45，里面有有一样的例子，照着格式写出来就解出来了。

发自小木虫IOS客户端
赞一下 回复此楼
成员等级化,领导老爷化,员工奴隶化,管理随意化,待遇差异化,加班义务化,前途虚拟化
20楼2017-01-19 07:50:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 kyuu 的主题更新
302/3返回列表上一页123下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 0854调剂 +8 950824he@ 2026-04-09 8/400 2026-04-11 10:11 by zhq0425
[考研] 303求调剂 +8 SereinQ 2026-04-10 9/450 2026-04-11 08:35 by zhq0425
[考研] 本科南方医科大学 一志愿985 药学学硕284分 求调剂 +4 弱水听文 2026-04-09 4/200 2026-04-10 22:01 by doctff
[考研] 求调剂 +5 不会飞的鱼@ 2026-04-10 5/250 2026-04-10 19:07 by chemisry
[考研] 314求调剂 +18 xhhdjdjsjks 2026-04-09 19/950 2026-04-10 18:53 by HPUCZ
[考研] 307求调剂 +8 tzq94092 2026-04-10 8/400 2026-04-10 17:33 by 286640313
[考研] 314求调剂 +23 wakeluofu 2026-04-09 24/1200 2026-04-10 15:31 by MOF_Catal
[考研] 生物与医药调剂 +5 十七sa 2026-04-05 5/250 2026-04-10 08:14 by kangsm
[考研] 生物学求调剂 一志愿沪9，326分 +7 刘墨墨 2026-04-06 7/350 2026-04-10 08:11 by kangsm
[考研] 316求调剂 +3 想读研究生( ?∵ 2026-04-07 3/150 2026-04-09 17:31 by wp06
[考研] 283电子信息求调剂 +4 三石WL 2026-04-08 4/200 2026-04-09 10:21 by wp06
[考研] 318求调剂 +13 ykyhsa 2026-04-05 15/750 2026-04-08 21:37 by wj165256
[考研] 化学0703-一志愿211-338分求调剂 +10 vants 2026-04-05 11/550 2026-04-08 16:02 by screening
[考研] 求调剂 一志愿西南交通大学085701环境工程 282分 +15 多多爱吃汉堡 2026-04-04 16/800 2026-04-08 11:39 by i_cooler
[考研] 一志愿西南090202求调剂 +4 在线求有学上 2026-04-07 4/200 2026-04-07 19:47 by biomichael
[考研] 081200-11408-367学硕求调剂 +4 1_2_3111 2026-04-06 4/200 2026-04-07 08:13 by jp9609
[考研] 材料调剂 +14 壹贰贰亿 2026-04-04 14/700 2026-04-05 23:31 by 来看流星雨10
[考研] 283求调剂 +5 baiiyu 2026-04-05 6/300 2026-04-05 20:35 by 啵啵啵0119
[考研] 284求调剂 +7 徐同学_001 2026-04-04 13/650 2026-04-05 17:19 by yulian1987
[考研] 材料383求调剂 +5 郭阳阳阳成 2026-04-04 5/250 2026-04-04 19:06 by dongzh2009
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭