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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 机械 » 机械综合 » 优化问题的目标函数
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onlymindyou

铁杆木虫 (著名写手)

[交流] 优化问题的目标函数 已有6人参与

某优化算法比如默认的求的是最小值，这时候要求最大值，目标函数是添个负号还是变成倒数？有无区别？假设所有可能值都是正数

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1楼 2016-11-28 17:14:12
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dh_soul

新虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
就算是正数，倒数下来偏大还是偏小都不一定吧

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2楼2016-11-28 18:31:41
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onlymindyou

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by dh_soul at 2016-11-28 18:31:41
就算是正数，倒数下来偏大还是偏小都不一定吧

一定啊，大正数倒过来就是小正数，小正数倒过来就是大正数

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3楼2016-11-28 18:49:39
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凡尘清泉

铁杆木虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
肯定是添负号啊。这个在一些英文书籍中有提到。最大化问题和最小化问题可互相转换，只需添加负号即可。
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我给大家讲个笑话啊，等我博士毕业之后……
4楼2016-11-30 09:00:21
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1322928949

新虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
理论上都可以，但是实际上还是用加负号这种直截了当的方法。因为如果你的目标函数值很大，取倒数就会变得很小，而且变化变得很平坦，有可能就会影响优化的效果。
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5楼2016-12-08 17:59:50
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泼墨lnc

新虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
不是倒数会不会改变单调性的问题，当你用倒数做为其cost function的时候，会决定你优化方法的难易程度，就以基本的KKT来说，是变成负数后对Lagrangian function求导比较简单，还是变成倒数后对其求导比较简单？ 另外cost function对某些变量的sensitivity也可能变化。 变成相反数至少cost function的contour plot的形状是不会变的，而倒数会改变整个的形状。很多文献中都是以相反数处理。可以参考 Arora, Jasbir S. [ Introduction to optimum ] Design. Introduction to optimum design. McGraw-Hill, 1989:413-432.
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6楼2016-12-16 16:20:05
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zhouquan9033

银虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
这个应该和你两个目标的量级以及优化目标的权重相关
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7楼2017-01-06 01:01:44
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cs0820

禁虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
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8楼2017-01-12 22:40:30
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