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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 请教非线性优化问题解法：线性等式约束，分式非线性目标函数和约束函数
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huiio

新虫 (小有名气)

[求助] 请教非线性优化问题解法：线性等式约束，分式非线性目标函数和约束函数

如题，模型为：
min f(x)
s.t. c(x)<=0;
      Ax=b
其中，f(x),c(x)均为非线性函数，且f(x)中有分式，其分子分母中均含有变量的矩阵运算。
曾尝试过Matlab中的fmincon，未得到合适结果。
查过1stopt，好像没见到有可以进行矩阵操作的。
有看到回答是用遗传算法之类的智能算法求解，不知道对于此问题是否可行。
想自己实现，但是fmincon已经是优化过的算法，不知道自己实现意义可大？
希望有经验的前辈们可以给些建议，谢谢！
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1楼 2015-09-23 09:30:28
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

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f(x)=P(x)/Q/(x)
minf(x)  <===> min P(x) and max Q(x)
OK?
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huiio
2楼2015-09-23 14:41:49
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huiio

新虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-09-23 14:41:49
f(x)=P(x)/Q/(x)
minf(x)  <===> min P(x) and max Q(x)
OK?

谢谢！
那在两个子问题迭代求解时，一般是分别用函数命令求解每个子问题，还是自己写函数？
另外请教下：
一般怎么求解有非线性约束的非线性优化问题？是用增广拉格朗日解法求解; 当固定某个拉格朗日乘子时，每个子问题用拟牛顿法求解？( 自己在看优化书时感觉好像拟牛顿法比牛顿法好一些，网上有看到一种说fmincon用的是牛顿法？) 还是别的什么方法？谢谢！
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3楼2015-09-23 17:16:49
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
3楼: Originally posted by huiio at 2015-09-23 17:16:49
谢谢！
那在两个子问题迭代求解时，一般是分别用函数命令求解每个子问题，还是自己写函数？
另外请教下：
一般怎么求解有非线性约束的非线性优化问题？是用增广拉格朗日解法求解; 当固定某个拉格朗日乘子时，每 ...

如果能自己写函数最好。另外可以定心的目标函数
min {|P(x)| - |Q(x)|}
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4楼2015-09-23 17:20:22
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huiio

新虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-09-23 17:20:22
如果能自己写函数最好。另外可以定心的目标函数
min {|P(x)| - |Q(x)|}...

不过对于改后的两个新子问题，还是都仍需要满足非线性约束和等式约束的。这种优化问题怎么求解？
尤其，非线性约束形式：如果问题求解第k步有解xk，令第k+1步解xk1=xk+g，则非线性约束为c(g)>0. 感觉这种的在毎步搜索的时候很适合作为搜索条件？一般的约束有这样做的吗？谢谢！
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5楼2015-09-24 08:33:13
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