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huiio

新虫 (小有名气)

[求助] 请教非线性优化问题解法:线性等式约束,分式非线性目标函数和约束函数

如题,模型为:
min f(x)
s.t. c(x)<=0;
      Ax=b
其中,f(x),c(x)均为非线性函数,且f(x)中有分式,其分子分母中均含有变量的矩阵运算。
曾尝试过Matlab中的fmincon,未得到合适结果。
查过1stopt,好像没见到有可以进行矩阵操作的。
有看到回答是用遗传算法之类的智能算法求解,不知道对于此问题是否可行。
想自己实现,但是fmincon已经是优化过的算法,不知道自己实现意义可大?
希望有经验的前辈们可以给些建议,谢谢!
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feixiaolin

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f(x)=P(x)/Q/(x)
minf(x)  <===> min P(x) and max Q(x)
OK?

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

2楼2015-09-23 14:41:49
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huiio

新虫 (小有名气)

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引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-09-23 14:41:49
f(x)=P(x)/Q/(x)
minf(x)  <===> min P(x) and max Q(x)
OK?

谢谢!
那在两个子问题迭代求解时,一般是分别用函数命令求解每个子问题,还是自己写函数?
另外请教下:
一般怎么求解有非线性约束的非线性优化问题?是用增广拉格朗日解法求解; 当固定某个拉格朗日乘子时,每个子问题用拟牛顿法求解?( 自己在看优化书时感觉好像拟牛顿法比牛顿法好一些,网上有看到一种说fmincon用的是牛顿法?) 还是别的什么方法?谢谢!
3楼2015-09-23 17:16:49
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feixiaolin

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引用回帖:
3楼: Originally posted by huiio at 2015-09-23 17:16:49
谢谢!
那在两个子问题迭代求解时,一般是分别用函数命令求解每个子问题,还是自己写函数?
另外请教下:
一般怎么求解有非线性约束的非线性优化问题?是用增广拉格朗日解法求解; 当固定某个拉格朗日乘子时,每 ...

如果能自己写函数最好。另外可以定心的目标函数
min {|P(x)| - |Q(x)|}
4楼2015-09-23 17:20:22
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huiio

新虫 (小有名气)

引用回帖:
4楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-09-23 17:20:22
如果能自己写函数最好。另外可以定心的目标函数
min {|P(x)| - |Q(x)|}...

不过对于改后的两个新子问题,还是都仍需要满足非线性约束和等式约束的。这种优化问题怎么求解?
尤其,非线性约束形式:如果问题求解第k步有解xk,令第k+1步解xk1=xk+g,则非线性约束为c(g)>0. 感觉这种的在毎步搜索的时候很适合作为搜索条件?一般的约束有这样做的吗?谢谢!
5楼2015-09-24 08:33:13
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