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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 线性加权求和法求解多目标优化问题，目标函数归一化处理时如何设置最大值和最小值
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chaojiali

木虫 (小有名气)

[求助] 线性加权求和法求解多目标优化问题，目标函数归一化处理时如何设置最大值和最小值 已有1人参与

投稿的小论文写的是生产调度优化问题，有两个优化目标：时间和成本，我用的方法比较low,采用线性加权求和法将其转化为单目标优化问题，再用遗传算法求解。
由于时间和成本是两个不同量纲的目标函数，那么其在加权前需要先进行量纲归一化处理。
我看很多文献中提到了“min-max标准化”，我便也用了这种归一化方法，即x*=(X-Xmin)/(Xmax-Xmin)
现在论文审稿专家提出了一个问题：目标函数归一化时如何设置最大值和最小值？
文献中往往会说Xmax和Xmin是给定的，例如订单的完工时间不能超过多少，成本不能超过多少之类的，但很少涉及这个值怎么获得或合理的给出。
现在冷不丁被专家冷不丁的把这个问题揪出来了，我确实有点蒙，觉得不至于先按单目标优化算吧：算个差不多的就相当于得到各最小值吧？（比如自己先求最短时间或最小成本，然后再算加权求和的问题，但是这样很难保证自己算的就一定是最小值啊？）
希望高人指点一二。
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1楼 2016-01-17 20:19:37
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
chaojiali(Edstrayer代发): 金币+2 2016-01-18 00:18:50
数值排序产生最大值和最小值，然后套公式计算。
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2楼2016-01-17 20:41:20
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chaojiali

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2016-01-17 20:41:20
数值排序产生最大值和最小值，然后套公式计算。

调度受加工顺序和选择设备的影响，不像某些变量有清晰的取值区间，解决调度问题时直接枚举工序序列来得到各种可能的时间，进而找出最大最小值不太可取。

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3楼2016-01-17 21:34:37
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
3楼: Originally posted by chaojiali at 2016-01-17 21:34:37
调度受加工顺序和选择设备的影响，不像某些变量有清晰的取值区间，解决调度问题时直接枚举工序序列来得到各种可能的时间，进而找出最大最小值不太可取。
...

建立时间序列模型，进行预测处理？
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4楼2016-01-17 22:31:12
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chaojiali

木虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by feixiaolin at 2016-01-17 22:31:12
建立时间序列模型，进行预测处理？...

不明白建立时间序列是什么意思，能讲一下吗？我现在根据工序序列可以推出总的加工时间，但是同一完工时间下可能不同的工序排列和设备选择情况。

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5楼2016-01-17 23:16:44
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
5楼: Originally posted by chaojiali at 2016-01-17 23:16:44
不明白建立时间序列是什么意思，能讲一下吗？我现在根据工序序列可以推出总的加工时间，但是同一完工时间下可能不同的工序排列和设备选择情况。
...

用时间序列模型或灰色预测模型，预判一下最大、最小值，也是可以的。
----------------------
时间序列模型
http://wenku.baidu.com/link?url= ... nV48YIJHbCDCJS5pg4K

灰色预测模型
http://wenku.baidu.com/link?url= ... WXYZWGVO1jINwkeT3ua
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6楼2016-01-17 23:27:47
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chaojiali

木虫 (小有名气)
好的，明天看看，学习一下，多谢了。

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7楼2016-01-17 23:34:02
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lbs帅帅

新虫 (初入文坛)
楼主这个问题解决了么，是通过什么思路解决的，目前我也碰到一个类似的问题
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8楼2016-03-11 11:23:15
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人民海军

木虫 (职业作家)
你自己的方法如果行得通也是取最大最小的一种思路

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Letbygonesbebygones.
9楼2016-03-11 13:21:23
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