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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 理论物理&天文 » 【求助】 粒子的运动 vs 它感受的势能
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pizi7880

木虫 (正式写手)

[交流] 【求助】 粒子的运动 vs 它感受的势能

一个粒子在势能V(x,t) 线上运动，可以得到这个粒子的运动轨迹 x（t）。 发现这个粒子感受到的势能V(x,t)渐渐趋近于0，并且查看这个粒子的轨道，发现它后来就在做匀速直线的运动！
问题：  如果一个粒子随时间，它感受到的势能渐渐趋近0，能否一定说这个粒子的运动，向匀速直线运动靠近？ （都考虑一维的情况）  有没有类似的定理或者推导？

谢谢！

[ Last edited by pizi7880 on 2008-12-2 at 20:09 ]
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1楼 2008-12-02 16:41:35
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GrasaVampiro

专家顾问 (职业作家)

微信XGBerlin

优秀版主
★ ★
zt970831(金币+2,VIP+0):感谢您的交流，欢迎常来物理版：）
建议先学好中文，把意思表达清楚，或者至少用点心，把帖子写通顺了
“一个粒子在势能V(x,t) 运动”
缺字吧?

结论本身是成立的，无论几维
粒子受的势能对时间的负导数是粒子的受力
见分析力学
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从此不问江湖事
2楼2008-12-02 18:25:29
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pizi7880

木虫 (正式写手)
谢谢你的提醒。下午写得太快了，忘记再看一遍了。以后会注意的。

你说“粒子受的势能对时间的负导数是粒子的受力”。不过，我记得粒子受的势能对位置的负导数才是粒子的受力。

不知道我的理解是否有问题。谢谢！
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3楼2008-12-02 20:03:04
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GrasaVampiro

专家顾问 (职业作家)

微信XGBerlin

优秀版主
引用回帖:
Originally posted by pizi7880 at 2008-12-2 13:03:
谢谢你的提醒。下午写得太快了，忘记再看一遍了。以后会注意的。

你说“粒子受的势能对时间的负导数是粒子的受力”。不过，我记得粒子受的势能对位置的负导数才是粒子的受力。

不知道我的理解是否有问题。谢 ...

对，是对位置，我疏忽了，脑子不清醒，道歉，道歉
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从此不问江湖事
4楼2008-12-02 21:27:40
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pizi7880

木虫 (正式写手)
或许我刚开始写得太不通顺了，让你误解了。

那么我问的那个问题 不知道现在谁知道结果？？
谢谢！
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5楼2008-12-02 22:48:08
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fyl7

铁杆木虫 (正式写手)
★ ★
musi429(金币+2,VIP+0):thanks~
既然粒子受到的力是势的负梯度，那么得需要知道势能曲线趋近于零的具体方式，事实上，只要梯度趋于零，不需要势能曲线趋于零，就可以认为运动区域匀速直线运动（至少在牛顿力学情况下可以成立）。（仅代表个人意见）
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6楼2008-12-02 23:36:53
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pizi7880

木虫 (正式写手)
楼上说对了 只要梯度趋于零，不需要势能曲线趋于零  毕竟势能是有一个参考点的。

但我想问的是，如果只是知道粒子感受的势能渐渐趋近0，不知道它是否一定做匀速运动？  这个问题只是我的一个猜测，估计是，但是我不能论证。
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7楼2008-12-03 08:50:17
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mozhui

引用回帖:
Originally posted by pizi7880 at 2008-12-3 08:50:
楼上说对了 只要梯度趋于零，不需要势能曲线趋于零  毕竟势能是有一个参考点的。

但我想问的是，如果只是知道粒子感受的势能渐渐趋近0，不知道它是否一定做匀速运动？  这个问题只是我的一个猜测，估计是，但是 ...

既然楼主已经知道力与势能的梯度直接相关那为什么要抛开梯度考虑问题呢？如果势能趋于零，那么其按距离趋于零的速度（还是梯度）决定物体逐点受力的大小，如果这个梯度也是趋于零的话才能说物理趋于匀速运动吧
ps:即使势函数的值随距离趋于零也并不能导出其梯度随距离趋于零，关于这样的反例在数学分析教材中有很多
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8楼2008-12-04 11:01:22
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