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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 多条曲线进行拟合，有两个参数
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洋洋sunnyy

铁虫 (初入文坛)

[求助] 多条曲线进行拟合，有两个参数 已有1人参与

http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=6793259&fpage=1&target=blank
这是有人之前发的帖子，我的麻烦和这个差不多，希望大神能以这个为例用1stopt告知怎么编写的代码？
1、横坐标S表示比例，分别为1/4.8,1/3.2,1/2.4，为作图方便所以乘了4.8。
2、各条曲线表示模型比例与弯矩的关系，五条曲线分别为不同转交下的模型比例-弯矩示意图。
3、因此图中有两个未知参数：模型比例与转角。
现在需要拟合一条曲线，使图中五条曲线与其都比较接近且方差最小，因此所拟合的曲线方程中会有两个参数（模型比例和转角）
达到的目的就是根据上述实验曲线中的点拟合出一个方程，当别人给你一个模型的比例跟转角时，直接带入就可以计算出弯矩的大小。
请各位大神救救我。
横坐标   0.02rad   0.04rad   0.06rad  0.08rad    0.1rad
   1        0.2466    0.405     0.537     0.77        1.29
   1.5     0.417      0.6827   1.0         1.412      1.64
    2       0.517      1.07      1.62       2.107       2.388

多条曲线进行拟合，有两个参数
1.jpg
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1楼 2016-11-11 14:46:26
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lipenggg

专家顾问 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
2楼: Originally posted by lipenggg at 2016-11-14 09:15:47
Title "";
Variable x,y,z;
Function
//z=(p1*x+p2)*y+p3*x^2+p4*x+p5;
//z=(p1+p2*x+p3*y+p4*y^2+p5*y^3)/(1+p6*x+p7*x^2+p8*x^3+p9*y+p10*y^2);
z=(a+b*ln(x)+c*ln(y)+d*(ln(y))^2+e*(ln(y))^3)/( ...

图形
多条曲线进行拟合，有两个参数-1
QQ图片20161114091805.png


多条曲线进行拟合，有两个参数-2
QQ图片20161114091831.png
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一团和气
3楼2016-11-14 09:19:39
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lipenggg

专家顾问 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
洋洋sunnyy: 金币+5, ★★★★★最佳答案, 谢谢 2016-11-19 13:21:02
Title "";
Variable x,y,z;
Function
//z=(p1*x+p2)*y+p3*x^2+p4*x+p5;
//z=(p1+p2*x+p3*y+p4*y^2+p5*y^3)/(1+p6*x+p7*x^2+p8*x^3+p9*y+p10*y^2);
z=(a+b*ln(x)+c*ln(y)+d*(ln(y))^2+e*(ln(y))^3)/(1+f*ln(x)+g*(ln(x))^2+h*ln(y)+i*(ln(y))^2);
data;
1.0        0.02        0.2466
1.5        0.02        0.4170
2.0        0.02        0.5170
1.0        0.04        0.4050
1.5        0.04        0.6827
2.0        0.04        1.0700
1.0        0.06        0.5370
1.5        0.06        1.0000
2.0        0.06        1.6200
1.0        0.08        0.7700
1.5        0.08        1.4120
2.0        0.08        2.1070
1.0        0.10        1.2900
1.5        0.10        1.6400
2.0        0.10        2.3880


迭代数: 82
计算用时(时:分:秒:微秒): 00:00:13:718
优化算法: 麦夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局优化法
计算结束原因: 达到收敛判断标准
均方差(RMSE): 0.0264649583888136
残差平方和(SSE): 0.0105059103378245
相关系数(R): 0.999122427680878
相关系数之平方(R^2): 0.99824562549493
决定系数(DC): 0.998245065023016
卡方系数(Chi-Square): 0.00663031725872216
F统计(F-Statistic): 7397.04840325372

参数        最佳估算
----------        -------------
a                  2.52863283294756
b                  0.195280522431928
c                  2.41501095860775
d                  0.759609301305623
e                  0.0768577202998456
f                  0.156561812928556
g                  -0.151373317264167
h                  0.796925855227041
i                  0.165879175786186

====== 结果输出 =====

No        实测值z        计算值z
1        0.2466        0.2485435
2        0.417        0.3999500
3        0.517        0.5253854
4        0.405        0.4048510
5        0.6827        0.7357092
6        1.07        1.0433878
7        0.537        0.4964134
8        1        1.0445746
9        1.62        1.5985498
10        0.77        0.8019357
11        1.412        1.3763012
12        2.107        2.1159353
13        1.29        1.2802362
14        1.64        1.6385647
15        2.388        2.3955566

====== 输出结果 =====
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一团和气
2楼2016-11-14 09:15:47
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lipenggg

专家顾问 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by lipenggg at 2016-11-14 09:19:39
图形

QQ图片20161114091805.png

QQ图片20161114091831.png
...

图形
多条曲线进行拟合，有两个参数-3
QQ图片20161114092004.png
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一团和气
4楼2016-11-14 09:20:58
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