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i维数

木虫 (正式写手)

[求助] 求极限 已有1人参与


结果应该是0，但我不知道怎么证明，先谢了！
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1楼 2016-10-12 21:59:07
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

hank612

至尊木虫 (著名写手)
基本上就是 @菜鸟000  的思路, 并且只考虑分子.

分子等于
交换k 和 j 的求和次序, 它又等于

这个, 基本上是一个定积分, 近似等于


由于分子是个有限的数, 所以你的猜想是成立的.
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We_must_know. We_will_know.
8楼2016-10-14 05:48:13
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菜鸟000

至尊木虫 (职业作家)

草民
求极限

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China
2楼2016-10-12 23:47:56
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普通回帖

i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 菜鸟000 at 2016-10-12 23:47:56

可否将倒数第六行以下的写清楚一点，或者拍清晰一点？比较模糊，看不清，谢谢了！
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3楼2016-10-13 00:38:46
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陈氏帝国

至尊木虫 (职业作家)
看看

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4楼2016-10-13 01:09:52
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菜鸟000

至尊木虫 (职业作家)

草民
求极限-1

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China
5楼2016-10-13 01:25:26
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by 菜鸟000 at 2016-10-13 01:25:26

我仔细看了一下，有几点疑问：1.不应该是么，你的怎么是0？2.原式>=0那里的放缩没看懂；3.你最后得到的关于原式的估计是错误的，因为明显有；4.最后两边取极限之后，左边我算的是-1，右边是，你应该算错了；5.你是不是把原来极限中的分母给漏掉了。。。
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6楼2016-10-13 13:15:03
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菜鸟000

至尊木虫 (职业作家)

草民
单调有界，极限不知道怎么求，抱歉

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China
7楼2016-10-13 14:32:23
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by hank612 at 2016-10-14 05:48:13
基本上就是 菜鸟000  的思路, 并且只考虑分子.

分子等于\sum_{k=1}^n \frac{\sum_{j=1}^{k-1} \ln(1-\frac{j}{n})}{k(k+1)}
交换k 和 j 的求和次序, 它又等于 \sum_{j=1}^{n-1} \ln(1-\frac{j}{n})(\frac{1}{j+ ...

我懂了，感谢hank612大神！
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9楼2016-10-14 14:04:21
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菜鸟000

至尊木虫 (职业作家)

草民

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
前面计算错误，结果如下：
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China
10楼2016-10-15 02:45:35
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