24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
查看: 2550  |  回复: 5
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

li52

金虫 (小有名气)

[求助] Matlab求解二阶常微分方程边值问题 已有2人参与

我用bvp4c求解了一个简单的二阶常微分方程边值问题
原方程,其中k是一个常数
边界条件
我想得到不同的k时的结果。需要从别的结果中提取k的值,数量较大,一个一个修改不太现实。
据我尝试,描述微分方程的function的参数只能是(x,y),不能再添加一个k。
怎样能整理成一个function,把k也当作参数呢?

附:k=1的时候,MATLAB计算过程

先转换成一阶微分方程组




求解过程:
1.magFun.m  描述微分方程
  function dy = magFun(x,y)
  k = 1;
  dy = zeros(2,1);
  dy(1) = y(2);
  dy(2) = -k*cos(y(1));
  end
2.magBC.m  描述边界条件
  function res = magBC( ya,yb )
  res = [ ya(1); yb(2) ];
  end
3.magSol.m  求解
  function magSol
  solinit = bvpinit(linspace(0,1,5),[1 0]);
  sol = bvp4c(@magFun,@magBC,solinit);
  x = linspace(0,1);
  y = deval(sol,x);
  plot(x,y(1,: ))

[ Last edited by li52 on 2016-10-8 at 17:10 ]
回复此楼
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

li52

金虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by dingd at 2016-10-08 19:50:27
可以试试用1stOpt计算。假如k范围=【1,4】,变幅0.1

LoopConstant k=;
Variable x=,y=0,y'=;
Plot x,y,y';
ODEFunction y''=-k*cos(y);


c261.jpg

c262.jpg
...

谢谢!
Google了下,1stOpt应该也是一种数学软件吧。但是之前的计算都是在MATLAB上进行的,再重新学习新软件,然后在软件间转换数据确实比较头疼。
3楼2016-10-08 21:21:59
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 6 个回答

dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
li52: 金币+10 2016-10-09 09:37:29
可以试试用1stOpt计算。假如k范围=【1,4】,变幅0.1
CODE:
LoopConstant k=[1:0.1:4];
Variable x=[0,1],y=0,y'=[,0];
Plot x[x],y,y';
ODEFunction y''=-k*cos(y);

Matlab求解二阶常微分方程边值问题
c261.jpg


Matlab求解二阶常微分方程边值问题-1
c262.jpg

2楼2016-10-08 19:50:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yz457694

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
li52: 金币+40, ★★★★★最佳答案 2016-10-09 09:37:09
function dy = magFun(x,y)
  global k;
  dy = zeros(2,1);
  dy(1) = y(2);
  dy(2) = -k*cos(y(1));
end
  

function res = magBC( ya,yb )
  res = [ ya(1); yb(2) ];
end
  
  function magSol
  clear,clc
  global k; %全局变量k
  yt=[];    %存储要绘图的y数据
  x = linspace(0,1,10);
  for k=1:5
  solinit = bvpinit(x,[1 0]);
  sol = bvp4c(@magFun,@magBC,solinit);
  
  y = deval(sol,x);
  yt=[yt;y(1,];
  end
  plot(x,yt)
  legend('1','2','3','4','5')
Matlab求解二阶常微分方程边值问题-2
figure.jpg

4楼2016-10-09 07:16:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yz457694

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
dbb627: 金币+2, 谢谢指导 2016-10-09 08:59:54
表情干扰了。。。大致上就是把k设为了全局变量,然后加个循环,就可以自己设置k的范围来得到不同结果了
CODE:
function dy = magFun(x,y)
  global k;
  dy = zeros(2,1);
  dy(1) = y(2);
  dy(2) = -k*cos(y(1));
end
  

function res = magBC( ya,yb )
  res = [ ya(1); yb(2) ];
end
  
  function magSol
  clear,clc
  global k; %全局变量k
  yt=[];    %存储要绘图的y数据
  x = linspace(0,1,10);
  for k=1:5
  solinit = bvpinit(x,[1 0]);
  sol = bvp4c(@magFun,@magBC,solinit);
  
  y = deval(sol,x);
  yt=[yt;y(1,:)];
  end
  plot(x,yt)
  legend('1','2','3','4','5')

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

5楼2016-10-09 07:19:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 291求调剂 +12 关忆北. 2026-04-14 12/600 2026-04-21 15:35 by 18300969621
[考研] 一志愿A区211,22408 321求调剂 +7 随心所欲☆ 2026-04-15 8/400 2026-04-21 08:22 by Equinoxhua
[考研] 一志愿中科大材料与化工,353分还有调剂学校吗 +11 否极泰来2026 2026-04-15 13/650 2026-04-20 22:31 by Equinoxhua
[考研] 085600材料与化工调剂 5+3 孜孜不倦2002 2026-04-19 6/300 2026-04-20 21:25 by babero
[论文投稿] 期刊推荐 +3 材料研究生 2026-04-15 5/250 2026-04-20 16:02 by 豆豆7758
[教师之家] 又一批高校组建人工智能学院 师资行吗 不是骗人吗 +4 yexuqing 2026-04-19 4/200 2026-04-20 14:47 by brantleo
[考研] 337求调剂 +3 jyz04 2026-04-18 3/150 2026-04-20 12:24 by 研可安
[考博] 申博 +3 Xyyx. 2026-04-18 3/150 2026-04-20 10:44 by YuY66
[考博] 湖南大学刘巧玲课题组2026年第二批次博士研究生招生信息 +3 南风观火 2026-04-18 5/250 2026-04-20 10:13 by 南风观火
[考研] 求计算机方向调剂 +3 Toffee2 2026-04-16 6/300 2026-04-19 22:37 by ll叶
[考研] 294求调剂 +8 淡然654321 2026-04-17 9/450 2026-04-19 19:51 by Equinoxhua
[考研] 求调剂 +10 小聂爱学习 2026-04-16 12/600 2026-04-19 16:51 by 中豫男
[考研] 求调剂 +6 苦命人。。。 2026-04-18 7/350 2026-04-19 16:27 by 中豫男
[考研] 307中医考研调剂 +9 于以采蘩 2026-04-14 9/450 2026-04-19 08:41 by 烟雨流涯
[考研] 300求调剂 +12 橙a777 2026-04-15 12/600 2026-04-18 23:51 by 路病情
[考研] 接受任何调剂 +6 也就是栗子 2026-04-17 7/350 2026-04-18 17:20 by 涵竹刘
[考研] 收到复试调剂但是去不了 +8 小蜗牛* 2026-04-16 8/400 2026-04-18 11:15 by zixin2025
[考研] 260求调剂 +4 Zyt1314520.. 2026-04-17 5/250 2026-04-18 08:28 by babysonlkd
[考研] 322求调剂 +6 tekuzu 2026-04-17 6/300 2026-04-17 13:48 by Espannnnnol
[考研] 一志愿沪9,生物学326求调剂 +9 刘墨墨 2026-04-15 9/450 2026-04-16 17:14 by 崔崔崔cccc
信息提示
请填处理意见