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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 帮忙看下题目 一
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fengzhezhang

木虫 (正式写手)

摸爬滚打向前看

[求助] 帮忙看下题目 一 已有2人参与

统计的一道基础题目，求助

帮忙看下题目 一


@laosam280 发自小木虫IOS客户端
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生命在于运动
1楼 2016-08-25 20:22:40
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fengzhezhang

木虫 (正式写手)

摸爬滚打向前看
Be是定义在 D(0, 1)上的Beta分布

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生命在于运动
2楼2016-08-25 20:24:32
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fengzhezhang

木虫 (正式写手)

摸爬滚打向前看
样本的方差S1^2和S2^2服从什么分布？

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生命在于运动
3楼2016-08-25 21:30:32
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fengzhezhang

木虫 (正式写手)

摸爬滚打向前看
样本的方差S1^2和S2^2服从什么分布？其对应的概率密度函数和分布函数怎么表示？

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生命在于运动
4楼2016-08-25 21:31:11
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szuwusongbin

木虫 (正式写手)
什么书上面的啊

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5楼2016-08-28 18:07:19
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立迷特

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

分子分母同除以，然后注意到
且它们相互独立。问题归结于计算二元函数的分布。
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fengzhezhang
6楼2016-08-29 09:32:43
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

具体不说了 ，主要是符号难写，只说一下思路，这个题目比较难，应该是概率方向理科的
1） 分子分母同时除以(m-1)S1^2，这样，分子就为1了，分母变成了1+ CS2^2/S1^2
2）S2^2/S1^2的分布是可以求出来的，是F(n-1,m-1)
3）这样就变成了1/(1+aX)的形式，其中常数a和2)中的推导有关，具体是多少，楼主可以退一下，可能是1
X~F(n-1,m-1)，然后按先求1/(1+aX)的分布函数，再求导得到密度函数的过程，将得到的密度函数和Beta分布对比，即证明完成
祝好
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fengzhezhang
7楼2016-08-30 10:02:05
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fengzhezhang

木虫 (正式写手)

摸爬滚打向前看
送红花一朵
引用回帖:
7楼: Originally posted by math2000 at 2016-08-30 10:02:05
具体不说了 ，主要是符号难写，只说一下思路，这个题目比较难，应该是概率方向理科的
1） 分子分母同时除以(m-1)S1^2，这样，分子就为1了，分母变成了1+ CS2^2/S1^2
2）S2^2/S1^2的分布是可以求出来的，是F(n-1,m ...

感谢…… 好久没上来，不好意思

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生命在于运动
8楼2017-03-04 13:51:33
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fengzhezhang

木虫 (正式写手)

摸爬滚打向前看
引用回帖:
5楼: Originally posted by szuwusongbin at 2016-08-28 18:07:19
什么书上面的啊

上课老师出的题目

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生命在于运动
9楼2017-03-04 13:51:55
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fengzhezhang

木虫 (正式写手)

摸爬滚打向前看
送红花一朵
引用回帖:
6楼: Originally posted by 立迷特 at 2016-08-29 09:32:43
分子分母同除以\sigma^2，然后注意到
U=\frac{(m-1)S_1^2}{\sigma^2}\sim \chi^2(m-1);~V=\frac{(n-1)S^2}{\sigma}\sim \chi^2(n-1)且它们相互独立。问题归结于计算二元函数\frac{U}{U+V}的分布。...

谢谢了，我好久没上

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生命在于运动
10楼2017-03-04 13:52:24
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