应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 求解反常积分
121/2返回列表12下一页
查看: 2463  |  回复: 11
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

wall_2012

铁虫 (小有名气)

[求助] 求解反常积分 已有3人参与

计算反常积分，其中这里


具体的如何计算积分


谢谢！
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2016-08-13 10:05:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

Nonsmooth

银虫 (著名写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by peterflyer at 2016-08-15 17:57:13
关键是分母不能够进行分解因式来转换成一次和二次多项式的乘积，这又如何套用有理分式的积分结果呢？...

我后来想了一下，不用那么多废话，用复数做就是了，全部搞成一次的。因为分母的根都不在实数轴上，即积分路径不经过奇点，这应该是最简单的。另外，也不用扯到无穷。
赞一下(2人) 回复此楼
学术无国界。
7楼2016-08-15 18:01:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Mr__Right

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
wall_2012: 金币+5, ★★★很有帮助, 上面的一般情况怎么计算的呢？有没有具体过程呀！非常感谢 2016-08-17 21:00:48

可以得到：
赞一下(1人) 回复此楼
文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
3楼2016-08-13 12:57:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

Nonsmooth

银虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
先把根号去掉，这个没问题吧？再用留数方法计算0到无穷的积分。至于0到根号u的积分，多项式/多项式，翻翻数分的书。
赞一下 回复此楼
学术无国界。
2楼2016-08-13 11:23:11
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Mr__Right

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by Mr__Right at 2016-08-13 12:57:42
u>0
可以得到：
\sqrt{1+i}\arctan\left(\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{(-1+i)u}}\right)+\sqrt{1-i}\arctan\left(\frac{(-1)^{3/4}\sqrt{(-1-i)u}}{u}\right)

其实写成这样似乎更恰当
赞一下 回复此楼
文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
4楼2016-08-13 22:37:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
手机上看不到求助内容。请楼主拍个图片上传吧。
赞一下 回复此楼
5楼2016-08-14 15:20:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引用回帖:
2楼: Originally posted by Nonsmooth at 2016-08-13 11:23:11
先把根号去掉，这个没问题吧？再用留数方法计算0到无穷的积分。至于0到根号u的积分，多项式/多项式，翻翻数分的书。

关键是分母不能够进行分解因式来转换成一次和二次多项式的乘积，这又如何套用有理分式的积分结果呢？
赞一下 回复此楼
6楼2016-08-15 17:57:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

引用回帖:
7楼: Originally posted by Nonsmooth at 2016-08-15 18:01:07
我后来想了一下，不用那么多废话，用复数做就是了，全部搞成一次的。因为分母的根都不在实数轴上，即积分路径不经过奇点，这应该是最简单的。另外，也不用扯到无穷。...

楼主能把你的想法写出来让大家学习一下嘛。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
8楼2016-08-15 18:43:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Nonsmooth

银虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
8楼: Originally posted by peterflyer at 2016-08-15 18:43:48
楼主能把你的想法写出来让大家学习一下嘛。
...

根号去掉后分子二次，分母四次，分母四个根，成对虚根。分解成四个分母为一次的部分..........
赞一下 回复此楼
学术无国界。
9楼2016-08-15 19:10:46
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
9楼: Originally posted by Nonsmooth at 2016-08-15 19:10:46
根号去掉后分子二次，分母四次，分母四个根，成对虚根。分解成四个分母为一次的部分.............

关键是将几个复数的对数函数之和如何化成实函数。楼主怎么做的呢？
赞一下 回复此楼
10楼2016-08-15 19:17:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 wall_2012 的主题更新
121/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭