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yuanmd

至尊木虫 (知名作家)

衔头义定自

[求助] 如下的约束多目标优化问题转化为约束单目标优化问题有误差吗? 已有1人参与

请问,如下的约束多目标优化问题转化为约束单目标优化问题有误差吗?若有,误差是什么?为什么会引起误差呢?
如下的约束多目标优化问题转化为约束单目标优化问题有误差吗?
转化为下列式单目标优化
如下的约束多目标优化问题转化为约束单目标优化问题有误差吗?-1
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梦想总是要有的,万一实现了呢?
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yuanmd

至尊木虫 (知名作家)

衔头义定自

大家来看看吧。
梦想总是要有的,万一实现了呢?
2楼2016-07-09 17:14:54
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mathslb

铁杆木虫 (初入文坛)

LB

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
yuanmd: 金币+8, 有帮助, 感谢 !~ 2016-07-09 18:07:47
yuanmd: 金币+12, ★★★很有帮助 2016-09-09 23:44:46
多目标优化问题的解一般是一个集合而不是唯一的
转化成单目标的优化问题 只是求的其中一个解(依赖于所取的参数)
想不明白,不想明白
3楼2016-07-09 17:52:17
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yuanmd

至尊木虫 (知名作家)

衔头义定自

引用回帖:
3楼: Originally posted by mathslb at 2016-07-09 17:52:17
多目标优化问题的解一般是一个集合而不是唯一的
转化成单目标的优化问题 只是求的其中一个解(依赖于所取的参数)

pareto 集的概念?
一个集合里的所有解都是合适的吗,都可以作为最优解?
依赖于所取的参数是什么意思?比如我给出式中的\gamma?
对于这种带约束(尤其是非凸约束,二次等式约束)的也是上面所说的这种情况吗?
感谢 !
梦想总是要有的,万一实现了呢?
4楼2016-07-09 18:07:28
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mathslb

铁杆木虫 (初入文坛)

LB

(19) 中 把第二个目标函数 当成 惩罚项 而转化成单目标
等同/来自于 多目标优化理论中的 ε-constraint method 也就是 把目标函数放到约束里面

参见: Chaper 4(4.1) in Multicriteria Optimization(Matthias Ehrgott)2005

希望对你有帮助
想不明白,不想明白
5楼2016-07-10 10:57:35
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jiejingduo2

金虫 (小有名气)

不知道你说的误差是什么意思,是在说求出来的解不一致嘛?一般情况下是会不一样的,多目标规划由于目标具有冲突性,是没有最优解的,只能有妥协解。而你把多目标转化成单目标规划时候,无论是采用各种方法都是单目标的最优解,是忽略了某一决策目标的重视程度为前提的。

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6楼2016-07-10 11:23:17
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yuanmd

至尊木虫 (知名作家)

衔头义定自

引用回帖:
5楼: Originally posted by mathslb at 2016-07-10 10:57:35
(19) 中 把第二个目标函数 当成 惩罚项 而转化成单目标
等同/来自于 多目标优化理论中的 ε-constraint method 也就是 把目标函数放到约束里面

参见: Chaper 4(4.1) in Multicriteria Optimization(Matthias Eh ...

假如说我现在不用新的变换方法(比如你说的那种方法),只讨论我给出的那种变换。这种变换应该不是等价的吧?不等价就会有误差,解释下这种误差在什么地方,是什么?谢谢。

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梦想总是要有的,万一实现了呢?
7楼2016-07-10 12:38:58
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yuanmd

至尊木虫 (知名作家)

衔头义定自

引用回帖:
6楼: Originally posted by jiejingduo2 at 2016-07-10 11:23:17
不知道你说的误差是什么意思,是在说求出来的解不一致嘛?一般情况下是会不一样的,多目标规划由于目标具有冲突性,是没有最优解的,只能有妥协解。而你把多目标转化成单目标规划时候,无论是采用各种方法都是单目标 ...

非常感谢!不是说解出来的误差,答案提前是不知道的。我指的是变换误差,变换之前和变换之后的误差。您的意思是说,这种变换肯定是有误差的,或这种变换不等价,因为它们解的根本就不是一个问题?我想知道,既然不等价,解释下这种误差产生在什么地方,为什么?谢谢。

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梦想总是要有的,万一实现了呢?
8楼2016-07-10 12:45:54
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