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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 高中几何证明题
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Dawn_Joy

银虫 (初入文坛)

[求助] 高中几何证明题 已有1人参与

说明：
        第一个几何证明题如果条件改成ab//cd，能否证明AB//CD呢？怎么证明了。
        第二个如果改成c在ab上，能否证明C在AB上了？
希望在证明的时候每一步用到的定理是高中教材中有的，而不是用“应该是这样”、“本来是这样”之类的用语。
谢谢了！

高中几何证明题
IMG_0511.JPG
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1楼 2016-04-06 12:40:05
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i维数

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
Dawn_Joy: 金币+20, ★★★★★最佳答案 2016-04-07 22:06:19
第一题只需要证明平面ABab与平面CDcd平行即可，第二题由题意知6点ABCabc均在同一个平面上（竖起来那个），又abc也在剩下的那个平面中，所以abc三点在两平面交线中，abc共线
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2楼2016-04-06 14:09:10
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i维数

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

还有，如果第一题该条件的话是不成立的，你可以花一个二面角（两个面分别记为a,b)，在a上画两条平行直线，过其中一条直线的平面与b有无数条交线，另一条同理，它们并不都是平行的。。。说的有点乱，你自己画一下图应该就知道了。至于第二题我读不懂题目
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3楼2016-04-06 14:15:39
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Dawn_Joy

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by i维数 at 2016-04-06 14:15:39
还有，如果第一题该条件的话是不成立的，你可以花一个二面角（两个面分别记为a,b)，在a上画两条平行直线，过其中一条直线的平面与b有无数条交线，另一条同理，它们并不都是平行的。。。说的有点乱，你自己画一下图应 ...

非常感谢你啊!
第一题的逆命题感觉你证错了。只是已知条件换成Aa//Bb//Cc//Dd，还有就是ab//cd ，求证AB//CD。
第二题的意思就是已知Aa//Bb//Cc，c在ab上，求证C在AB 上。

都是原命题的逆命题。
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4楼2016-04-06 18:36:10
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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)
原来的问题看上去就不严谨；

后面的
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文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
5楼2016-04-06 19:20:38
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Dawn_Joy

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by Mr__Right at 2016-04-06 19:20:38
原来的问题看上去就不严谨；

后面的

哪里？请指教
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6楼2016-04-06 20:24:23
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wustkiwifly

新虫 (小有名气)
第一题，即证明用一个平面对一个四棱柱上做任意方向的截面所得的两个不相邻的边是平行的。第二题，两个相交平面所得的交线与在任意两平面上的平行线上的点距离相等

发自小木虫Android客户端
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7楼2016-04-06 22:27:17
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