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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 高中几何证明题
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Dawn_Joy

银虫 (初入文坛)

[求助] 高中几何证明题 已有1人参与

说明：
        第一个几何证明题如果条件改成ab//cd，能否证明AB//CD呢？怎么证明了。
        第二个如果改成c在ab上，能否证明C在AB上了？
希望在证明的时候每一步用到的定理是高中教材中有的，而不是用“应该是这样”、“本来是这样”之类的用语。
谢谢了！

高中几何证明题
IMG_0511.JPG
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1楼 2016-04-06 12:40:05
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i维数

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

还有，如果第一题该条件的话是不成立的，你可以花一个二面角（两个面分别记为a,b)，在a上画两条平行直线，过其中一条直线的平面与b有无数条交线，另一条同理，它们并不都是平行的。。。说的有点乱，你自己画一下图应该就知道了。至于第二题我读不懂题目
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3楼2016-04-06 14:15:39
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i维数

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
Dawn_Joy: 金币+20, ★★★★★最佳答案 2016-04-07 22:06:19
第一题只需要证明平面ABab与平面CDcd平行即可，第二题由题意知6点ABCabc均在同一个平面上（竖起来那个），又abc也在剩下的那个平面中，所以abc三点在两平面交线中，abc共线
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2楼2016-04-06 14:09:10
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Dawn_Joy

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by i维数 at 2016-04-06 14:15:39
还有，如果第一题该条件的话是不成立的，你可以花一个二面角（两个面分别记为a,b)，在a上画两条平行直线，过其中一条直线的平面与b有无数条交线，另一条同理，它们并不都是平行的。。。说的有点乱，你自己画一下图应 ...

非常感谢你啊!
第一题的逆命题感觉你证错了。只是已知条件换成Aa//Bb//Cc//Dd，还有就是ab//cd ，求证AB//CD。
第二题的意思就是已知Aa//Bb//Cc，c在ab上，求证C在AB 上。

都是原命题的逆命题。
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4楼2016-04-06 18:36:10
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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)
原来的问题看上去就不严谨；

后面的
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文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
5楼2016-04-06 19:20:38
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