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watent

银虫 (小有名气)

[求助] 请各位帮忙看下这样的积分有解么?已有3人参与

h是常数,f是变量,j是虚部。
这个相当于求指数函数在0-infinite上的反傅里叶变换;有实数解么?
理论上应该肯定有,但是求解中发现是不可解的,求各位数学大神指点一下。
谢谢。

请各位帮忙看下这样的积分有解么?
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laosam280

禁虫 (正式写手)

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2楼2016-03-15 16:44:58
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watent

银虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by laosam280 at 2016-03-15 16:44:58
如果对t没有限制,计算出来是可以是复数解。

t没有限制,但是怎么求得啊?积分之后无穷处不为0啊?能详细说下么?
3楼2016-03-15 17:47:11
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houxr

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
当h>0时积分收敛:1/(h-j*2*Pi*t)
4楼2016-03-15 19:04:05
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watent

银虫 (小有名气)

引用回帖:
4楼: Originally posted by houxr at 2016-03-15 19:04:05
当h>0时积分收敛:1/(h-j*2*Pi*t)

最后转化成这样的式子,不能算是可积的吧?
请各位帮忙看下这样的积分有解么?-1
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5楼2016-03-15 19:21:00
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houxr

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
5楼: Originally posted by watent at 2016-03-15 19:21:00
最后转化成这样的式子,不能算是可积的吧?

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...

当h>0时可积 ,此时积分显然等于:1/(h-j*2*Pi*t) 啊
6楼2016-03-15 22:01:20
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watesoyan

金虫 (正式写手)

7楼2016-03-16 11:02:07
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

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感谢参与,应助指数 +1
watent: 金币+100, ★★★★★最佳答案 2016-03-18 08:51:15
引用回帖:
5楼: Originally posted by watent at 2016-03-15 19:21:00
最后转化成这样的式子,不能算是可积的吧?

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...

此积分是否可积关键是h的符号是正还是负。当f的取值为正无穷时,若h<0,则由于复数的模明显发散而不可积;若h=0,则由于实部和虚部的数值发生震荡而同样发散;若h>0,则实部和虚部均为零,由此积分收敛,积分可积。
8楼2016-03-18 08:46:54
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watent

银虫 (小有名气)

引用回帖:
8楼: Originally posted by peterflyer at 2016-03-18 08:46:54
此积分是否可积关键是h的符号是正还是负。当f的取值为正无穷时,若h<0,则由于复数的模明显发散而不可积;若h=0,则由于实部和虚部的数值发生震荡而同样发散;若h>0,则实部和虚部均为零,由此积分收敛,积分可 ...

谢谢
9楼2016-03-18 08:50:17
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houxr

银虫 (正式写手)

引用回帖:
8楼: Originally posted by peterflyer at 2016-03-18 08:46:54
此积分是否可积关键是h的符号是正还是负。当f的取值为正无穷时,若h<0,则由于复数的模明显发散而不可积;若h=0,则由于实部和虚部的数值发生震荡而同样发散;若h>0,则实部和虚部均为零,由此积分收敛,积分可 ...

多么不公正啊,我给出解答,你得金币!
10楼2016-03-18 10:25:31
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