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watent

银虫 (小有名气)

[求助] 请各位帮忙看下这样的积分有解么?已有3人参与

h是常数,f是变量,j是虚部。
这个相当于求指数函数在0-infinite上的反傅里叶变换;有实数解么?
理论上应该肯定有,但是求解中发现是不可解的,求各位数学大神指点一下。
谢谢。

请各位帮忙看下这样的积分有解么?
图片1.png
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

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感谢参与,应助指数 +1
watent: 金币+100, ★★★★★最佳答案 2016-03-18 08:51:15
引用回帖:
5楼: Originally posted by watent at 2016-03-15 19:21:00
最后转化成这样的式子,不能算是可积的吧?

图片1.png
...

此积分是否可积关键是h的符号是正还是负。当f的取值为正无穷时,若h<0,则由于复数的模明显发散而不可积;若h=0,则由于实部和虚部的数值发生震荡而同样发散;若h>0,则实部和虚部均为零,由此积分收敛,积分可积。
8楼2016-03-18 08:46:54
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