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金虫 (小有名气)

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[求助] MATLAB非线性拟合已有1人参与

数据是每一个x对应一个y
x=10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
y=417.308 390.957 359.313 347.39 315.77 309.942 290.582 275.24 251.62 200.9 180.76 134.65 149.45 108.823 138.25 103.431 93.75 104.87 83.871 108.475
拟合要用的方程 y=(700+x)*(2*x/(700+x))*(n1*h1*k1*L/(1+k1*L)+n2*k2*h2*L/(1+k2*L))，其中L很复杂，用下面的方程单独表示出来：
L=2*(-1*Y)^0.5*cos((θ)/3)-(B)/3/(A)；
θ=arccos((-1*(x))/(((-1*(y))^3)^0.5));
A=k1*k2;
B=k1+k2+k1*k2*(2*x/(700+x)*(n1+n2)-7000/(700+x));
C=1+2*x/(700+x)*(n1*k1+n2*k2)-7000/(700+x)*(k1+k2);
D=-1*7000/(700+X);
Y=C/3/(A)-((B)/3/(A))^2;
X=((B)/3/(A))^3-(B)*(C)/6/((A)^2)+(D)/2/(A);注意这里的X,Y是大写的
自变量、因变量是小写的x，y
n1、n2、K1、K2、H1、H2是需要拟合的参数。
请大牛帮我把matlab的程序写出来，本人是初学者，仅仅看了matlab的教程而已，求指教。

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简简单单比什么都好

1楼 2016-03-01 14:34:52

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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็

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引用回帖:

2楼: Originally posted by 月只蓝 at 2016-03-01 15:54:29
这不是普通的非线性代数方程拟合问题，从给出的方程可以看到，y是L的函数，L是θ的函数，而θ又是y的函数，最终的结果就是，你拟合的方程不是显式，而是隐式的，而且方程关系很复杂。
此外，D=-1*7000/(700+X);X=( ...

这问题实际是参数个数（6）维的非线性优化，所以，在参数的较为准确的初值无法知道的情况下，用普通迭代方法lsqcurvefit, lsqnonlin之类都不太可能给出好结果。

从实际使用看，1stOpt的differential evolution的确是不错的选项。

用matlab也可以，但是要很擅长随机优化才行。自带的ParticalSwarmOptimization函数优化能力很菜。Mathematica内置了Differential Evolution，但是某些情况下（很可能大多数情况下）不及1stOpt

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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็

6楼2016-03-01 20:47:16

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月只蓝

主管区长 (职业作家)

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这不是普通的非线性代数方程拟合问题，从给出的方程可以看到，y是L的函数，L是θ的函数，而θ又是y的函数，最终的结果就是，你拟合的方程不是显式，而是隐式的，而且方程关系很复杂。
此外，D=-1*7000/(700+X);X=((B)/3/(A))^3-(B)*(C)/6/((A)^2)+(D)/2/(A)，其中的D和X都是过渡参数，这两个方程表明，D或X也是隐式的。

你求助下dingd吧，看看高级版本的1stOpt能做不。这问题如果简单，估计早有人应助了。

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MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助！时间精力有限，恕不接受无偿私信求助。

2楼2016-03-01 15:54:29

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