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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 问几道极限题
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i维数

木虫 (正式写手)

[求助] 问几道极限题 已有3人参与

谢了哈

问几道极限题
极限.png
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1楼 2016-02-24 00:08:26
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rngrng

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
i维数: 金币+3, ★★★★★最佳答案 2016-02-24 19:45:00
Edstrayer: 数学EPI+1, thank 2016-06-04 07:42:48
15题(3) 写成幂级数形式 配上一个（2x)^2k 有-x*f,(x)+(1-x^2)*f,,(x)=4 可以解出f(x)=2(arcsinx)^2
由（3）的结论 （1）同样配上（2x)^2k  可以变成 (1-x^2)F(x)-1=x/4*f,(x) 解除F(x)
f,(x)是一阶导数的意思 F(x)是(1)+1 k从0开始计算
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12楼2016-02-24 17:05:14
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普通回帖

rngrng

木虫 (小有名气)
悬赏100马上有人给你解答
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2楼2016-02-24 11:26:10
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szuwusongbin

木虫 (正式写手)
题目哪里来的啊真的很头疼这种题目。

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3楼2016-02-24 12:30:18
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
i维数: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2016-02-24 16:35:28
14题比较容易证明。
用无穷积分法，可求得
相同的方法，用分部积分法可得中间部分值也为1。
所以原等式成立。
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凡事，一笑而过。。。。。。
4楼2016-02-24 13:22:13
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

从题目类型看，15题也能用类似的方法求证。
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凡事，一笑而过。。。。。。
5楼2016-02-24 13:24:41
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by hylpy at 2016-02-24 13:22:13
14题比较容易证明。
用无穷积分法，可求得\lim_{s\to1+}\left ( s-1 \right )\sum_{1}^{\infty }\frac{1}{k^{s}}=\lim_{s\to1+}\int_{1}^{\infty }\frac{\left ( s-1 \right )}{k^{s}}dk=\lim_{s\to1+}k^{1-s}|_{1 ...

中间积分那里怎么得到的，可以再详细一点吗，谢谢
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6楼2016-02-24 16:07:57
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by rngrng at 2016-02-24 11:26:10
悬赏100马上有人给你解答

那样我就问不了几个题了。。。
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7楼2016-02-24 16:08:44
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by szuwusongbin at 2016-02-24 12:30:18
题目哪里来的啊真的很头疼这种题目。

都是自己想的啊。。。
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8楼2016-02-24 16:09:15
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szuwusongbin

木虫 (正式写手)
不会吧应该是从书上找的吧

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9楼2016-02-24 16:10:05
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
9楼: Originally posted by szuwusongbin at 2016-02-24 16:10:05
不会吧应该是从书上找的吧

15(3)书上看的，其余几道自己想的，然后用软件算出答案。14题是我在研究1-1/2+1/3-。。。=ln2时想出的。
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10楼2016-02-24 16:12:43
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