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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 问几道极限题
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by hylpy at 2016-02-24 13:24:41
从题目类型看，15题也能用类似的方法求证。

可是组合数在分母不会处理，可否也写一下
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11楼2016-02-24 16:46:21
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rngrng

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
i维数: 金币+3, ★★★★★最佳答案 2016-02-24 19:45:00
Edstrayer: 数学EPI+1, thank 2016-06-04 07:42:48
15题(3) 写成幂级数形式 配上一个（2x)^2k 有-x*f,(x)+(1-x^2)*f,,(x)=4 可以解出f(x)=2(arcsinx)^2
由（3）的结论 （1）同样配上（2x)^2k  可以变成 (1-x^2)F(x)-1=x/4*f,(x) 解除F(x)
f,(x)是一阶导数的意思 F(x)是(1)+1 k从0开始计算
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12楼2016-02-24 17:05:14
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laosam280

禁虫 (正式写手)
★ ★
感谢参与，应助指数 +1
i维数: 金币+2, 虽然看不懂你写的什么。。。不过还是谢谢你！ 2016-02-24 19:46:08
本帖内容被屏蔽
13楼2016-02-24 17:20:37
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rngrng

木虫 (小有名气)
15（2）=1/2x*f,(x) f,(x)是第三问中的导数 把x=1/2带入 立即得证
15（4） 还没凑出来 反正最关键是15（3） 上面我凑出个有一阶和
二阶导数的等式 其他的小题都可以用（3）的结论 具体收敛域 能不
能积分 以及不定积分的C=0 自己搞一搞吧
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i维数
14楼2016-02-24 18:19:13
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i维数

木虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
14楼: Originally posted by rngrng at 2016-02-24 18:19:13
15（2）=1/2x*f,(x) f,(x)是第三问中的导数 把x=1/2带入 立即得证
15（4） 还没凑出来 反正最关键是15（3） 上面我凑出个有一阶和
二阶导数的等式 其他的小题都可以用（3）的结论 具体收敛域 能不
能积分 以及不 ...

谢谢大神！大神我想问下你是怎么凑的，还有（3）的微分方程你是怎么解的？
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15楼2016-02-24 19:43:38
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szuwusongbin

木虫 (正式写手)
厉害啊关键你答案都能想的出来…

发自小木虫Android客户端
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16楼2016-02-24 19:46:55
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
16楼: Originally posted by szuwusongbin at 2016-02-24 19:46:55
厉害啊关键你答案都能想的出来…

答案不是我想的
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17楼2016-02-24 19:56:01
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rngrng

木虫 (小有名气)
引用回帖:
15楼: Originally posted by i维数 at 2016-02-24 19:43:38
谢谢大神！大神我想问下你是怎么凑的，还有（3）的微分方程你是怎么解的？...

我是由你的结论猜的f(x)方程式 也是凑了半天 发现正好约掉了。。。微分方程有巧解
两边除以根号下（1-x^2) 就可以 因为根号下（1-x^2)的导数正好形式就是-x/根号下（1-x^2)。。我不是大神 想了挺久
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18楼2016-02-24 20:09:00
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
18楼: Originally posted by rngrng at 2016-02-24 20:09:00
我是由你的结论猜的f(x)方程式 也是凑了半天 发现正好约掉了。。。微分方程有巧解
两边除以根号下（1-x^2) 就可以 因为根号下（1-x^2)的导数正好形式就是-x/根号下（1-x^2)。。我不是大神 想了挺久...

懂了，那谢谢你啦
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19楼2016-02-24 20:15:59
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rngrng

木虫 (小有名气)
又算了一下第四问 它就等于5/3*（1）+7/9  把k^2写成(k+1)^2-2k-1 然后再做 另外k*（1）也要算一下 纯计算
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20楼2016-02-25 12:23:07
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