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i维数

木虫 (正式写手)

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1楼 2016-02-24 00:08:26

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hylpy

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唵嘛呢叭咪吽

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【答案】应助回帖

从题目类型看，15题也能用类似的方法求证。

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凡事，一笑而过。。。。。。

5楼2016-02-24 13:24:41

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rngrng

木虫 (小有名气)

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2楼2016-02-24 11:26:10

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szuwusongbin

木虫 (正式写手)

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题目哪里来的啊真的很头疼这种题目。

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3楼2016-02-24 12:30:18

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hylpy

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唵嘛呢叭咪吽

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
i维数: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2016-02-24 16:35:28

14题比较容易证明。
用无穷积分法，可求得 $\lim_{s\to1+}\left ( s-1 \right )\sum_{1}^{\infty }\frac{1}{k^{s}}=\lim_{s\to1+}\int_{1}^{\infty }\frac{\left ( s-1 \right )}{k^{s}}dk=\lim_{s\to1+}k^{1-s}|_{1}^{\infty }=\lim_{s\to1+}\lim_{A\to\infty }k^{1-s}|_{1}^{A}=1$
相同的方法，用分部积分法可得中间部分值也为1。
所以原等式成立。

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凡事，一笑而过。。。。。。

4楼2016-02-24 13:22:13

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